2016-2017学年黑龙江省九年级（上）月考数学试卷

一元二次方程x2=2x的根是______．

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化简＋＝__________.

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函数 中，自变量x的取值范围是　 ．

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分解因式：a2﹣ab=　　　　 ．

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反比例函数，当x＞0时，y的取值范围是_____．

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如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，现将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP′重合，已知AP=4，则PP′长度为_____．

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反比例函数（k≠0）的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数的图象上，则n的值是______．

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如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在边AB上的点C′处，则折痕BD的长为__________．　

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已知正方形ABCD边长为4，在直线DC上有一点E，且DE=1，过点A作AE的垂线交直线BC于点F，则CF的长为_____．

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在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点E在AC边上，BE平分∠ABC，CD⊥BE于点D，连接AD，若BE=10，则AD的长是_____．

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﹣的倒数是（　　）

A. 3　　 B. ﹣3　　 C. 　　 D. ﹣

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地球上陆地的面积约为149000000km2，数149000000用科学记数法可表示为（　　）

A. 1.49×108　　 B. 1.49×109　　 C. 14.9×108　　 D. 14.9×109

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下列运算中，计算结果正确的是（　　）

A. a2×a3=a6　　 B. 2a+3b=5ab　　 C. a5÷a2=a3　　 D. （a2b）2=a4b

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下面的图案中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，矩形AOBC的面积为4，反比例函数的图象的一支经过矩形对角线的交点P，则该反比例函数的解析式是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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反比例函数的图象经过点（﹣2，3），则k的值为（　　）

A. 3　　 B. ﹣　　 C. 　　 D. ﹣3

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如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=4，若沿折痕EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 15

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如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°，得△A′CB′，若AC⊥A′B′，则∠BAC等于(　　　 )

A．50°　　　　　　 B．60°　　　　　 C．70°　　　　　　 D．80°

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在菱形ABCD中,若∠ADC=120°,则BD:AC等于 (　　 )

A. :2　　 B. :3　　 C. 1:2　　 D. :1

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小聪和小明分别从相距30公里的甲、乙两地同时出发相向而行，小聪骑摩托车到达乙地后立即返回甲地，小明骑自行车从乙地直接到达甲地，函数图象y1（km）和y2（km）分别表示小聪离甲地的距离和小明离乙地的距离与已用时间t（h）之间的关系，如图所示．下列说法：①折线段OAB是表示小聪的函数图象y1，线段OC是表示小明的函数图象y2；②小聪去乙地和返回甲地的平均速度相同；③两人在出发80分钟后第一次相遇；④小明骑自行车的平均速度为15km/h，其中不正确的个数为（　　）

A. 0个　　 B. 1个　　 C. 2个　　 D. 3个

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先化简，再求代数式÷（m﹣1）的值，其中m=﹣1．

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如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，﹣1），（2，1）．

（1）以O点为中心在y轴的左侧作出△OBC中心对称图形△OB′C′，其中点C与C′是对应点，画出图形；

（2）直接写出C′点的坐标为_____；

（3）△OBC的面积为，直接写出△OB′C′的面积为_____．

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如图所示，若△ABC、△ADE都是正三角形，请试比较：线段BD与线段CE的大小？写出你的猜想，并说明理由．

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一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°，方向上，轮船航行2小时后，到达B处，在B处测得灯塔C北偏西60°方向上，当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，如图所示，求轮船与灯塔C的距离（结果保留根号）？

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如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（2，2），反比例函数（x＞0，k≠0）的图象经过线段BC的中点D．

（1）求k的值；

（2）若点P（x，y）在该反比例函数的图象上运动（不与点D重合），过点P作PR⊥y轴于点R，作PQ⊥BC所在直线于点Q，记四边形CQPR的面积为S，求S关于x的解析式并写出x的取值范围．

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某学校计划组织师生参加哈尔滨冰雪节，感受冰雪艺术的魅力．出租公司现有甲、乙两种型号的客车可供租用，且每辆乙型客车的租金比每辆甲型客车少60元．若该校租用3辆甲种客车，4辆乙种客车，则需付租金1720元．

（1）该出租公司每辆甲、乙两型客车的租金各为多少元？

（2）若学校计划租用6辆客车，租车的总租金不超过1560元，那么最多租用甲型客车多少辆？

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已知：如图直线y=x+2与抛物线y=ax2交于A．B两点，点B的坐标（3，m），直线AB交y轴于点C．

（1）求a，m的值；

（2）点P在对称轴右侧的抛物线上，设P点横坐标为t，△PAB的面积为s，求s与t的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，在x轴上有一点Q，当以B．C．P．Q为顶点的四边形是平行四边形时，求点Q的坐标．

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