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本卷共 25 题，其中：
单选题 6 题，填空题 12 题，解答题 7 题
简单题 4 题，中等难度 18 题，困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 6 题

  1. 下列四个命题中，真命题是（　　）

    A. 相等的圆心角所对的两条弦相等

    B. 圆既是中心对称图形也是轴对称图形

    C. 平分弦的直径一定垂直于这条弦

    D. 相切两圆的圆心距等于这两圆的半径之和

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知线段a、b、c、d，如果ab=cd，那么下列式子中一定正确的是 （　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，AC=b，下列选项中一定正确的是（　　）

    A. b=6sinA　　 B. b=6cosA　　 C. b=6tanA　　 D. b=6cotA

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 抛物线y=2（x+1）2﹣2与y轴的交点的坐标是（　　）

    A. （0，﹣2）　　 B. （﹣2，0）　　 C. （0，﹣1）　　 D. （0，0）

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，联结AE并延长交BC的延长线于点F，若AD=3CF，那么下列结论中正确的是（　　）

    A. FC：FB=1：3　　 B. CE：CD=1：3　　 C. CE：AB=1：4　　 D. AE：AF=1：2．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，如果=， ，那么等于（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 12 题

  1. 已知点P在线段AB上，且AP：BP=2：3，那么AB：PB=_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果△ABC∽△DEF，且对应面积之比为1：4，那么它们对应周长之比为_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 计算：=_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如果函数y=（m﹣2）x2+2x+3（m为常数）是二次函数，那么m取值范围是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 抛物线y=x2+4x+3向下平移4个单位后所得的新抛物线的表达式是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 抛物线y=2x2+3x+k﹣2经过点（﹣1，0），那么k=_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，四边形DEFB是菱形，AB=6，BC=4，那么AD=_____．

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 在Rt△ABC中，∠C=90°，如果cos∠A=，那么cot∠A=_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如果一个斜坡的坡度i=1： ，那么该斜坡的坡角为_____度．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知弓形的高是1厘米，弓形的半径长是13厘米，那么弓形的弦长是_____厘米．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知⊙O1的半径长为4，⊙O2的半径长为r，圆心距O1O2=6，当⊙O1与⊙O2外切时，r的长为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=3，AB=4，BC=8，点E、F分别在边CD、BC上，联结EF．如果△CEF沿直线EF翻折，点C与点A恰好重合，那么的值是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 计算：cot30°﹣sin60°+．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象上部分点的坐标（x，y）满足下表：

    x

    …

    ﹣1

    0

    1

    2

    …

    y

    …

    ﹣4

    ﹣2

    2

    8

    …

    （1）求这个二次函数的解析式；

    （2）用配方法求出这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，某湖心岛上有一亭子A，在亭子A的正东方向上的湖边有一棵树B，在这个湖心岛的湖边C处测得亭子A在北偏西45°方向上，测得树B在北偏东36°方向上，又测得B、C之间的距离等于200米，求A、B之间的距离

    （结果精确到1米）．（参考数据：≈1.414，sin36°≈0.588，cos36°≈0.809，tan36°≈0. 727，cot36°≈1.376）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=2，以点C为圆心，CA长为半径的⊙C与边AB交于点D，以点B为圆心，BD长为半径的⊙B与⊙C另一个交点为点E．

    （1）求AD的长；

    （2）求DE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点E在对角线AC上，且满足∠ADE=∠BAC．

    （1）求证：CD•AE=DE•BC；

    （2）以点A为圆心，AB长为半径画弧交边BC于点F，联结AF．求证：AF2=CE•CA．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知在平面直角坐标系xOy（如图）中，已知抛物线y=+bx+c点经过A（1，0）、B（0，2）．

    （1）求该抛物线的表达式；

    （2）设该抛物线的对称轴与x轴的交点为C，第四象限内的点D在该抛物线的对称轴上，如果以点A、C、D所组成的三角形与△AOB相似，求点D的坐标；

    （3）设点E在该抛物线的对称轴上，它的纵坐标是1，联结AE、BE，求sin∠ABE．

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 在正方形ABCD中，AB=8，点P在边CD上，tan∠PBC=，点Q是在射线BP上的一个动点，过点Q作AB的平行线交射线AD于点M，点R在射线AD上，使RQ始终与直线BP垂直．

    （1）如图1，当点R与点D重合时，求PQ的长；

    （2）如图2，试探索： 的比值是否随点Q的运动而发生变化？若有变化，请说明你的理由；若没有变化，请求出它的比值；

    （3）如图3，若点Q在线段BP上，设PQ=x，RM=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域．

    难度: 困难查看答案及解析