如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=3，AB=4，BC=8，点E、...

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=3，AB=4，BC=8，点E、F分别在边CD、BC上，联结EF．如果△CEF沿直线EF翻折，点C与点A恰好重合，那么的值是_____．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=3，AB=4，BC=8，点E、F分别在边CD、BC上，联结EF．如果△CEF沿直线EF翻折，点C与点A恰好重合，那么的值是_____．

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如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，联结BD，过点C作CE⊥BD于交AB于点E，垂足为点H，若AD=2，AB=4，求sin∠BCE．

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如图：梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=4， AB=3，，在线段BC上取一点P（不与B、C重合），联结DP，作射线PQ⊥DP，PQ与直线AB交于点Q．

（1）求出梯形ABCD的面积；

（2）若点Q在边AB上，设CP=x，AQ=y，试写出y关于自变量x的函数关系式，并写出定义域．

（3）△DPC是等腰三角形，求AQ的长．

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如图，在梯形ABCD中，AD // BC，∠ABC = 90°，AB = 4，AD = 3，BC = 5，点M是边CD的中点，联结AM、BM．

求：（1）△ABM的面积；

（2）∠MBC的正弦值．

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如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，BE平分∠ABC，交CD于点E，F是AB的中点，联结AE、EF，且AE⊥BE．

求证：（1）四边形BCEF是菱形；（2）BE•AE=2AD•BC．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，DC=5，以CD为半径的⊙C与以AB为半径的⊙B相交于点E、F，且点E在BD上，联结EF交BC于点G．

（1）设BC与⊙C相交于点M，当BM=AD时，求⊙B的半径；

（2）设BC=x，EF=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；

（3）当BC=10时，点P为平面内一点，若⊙P与⊙C相交于点D、E，且以A、E、P、D为顶点的四边形是梯形，请直接写出⊙P的面积．（结果保留π）

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如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A=60°，AB=2CD，E、F分别为AB、AD的中点，联结EF、EC、BF、CF．

（1）四边形AECD的形状是________；

（2）若CD=2，求CF的长．

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