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本卷共 21 题，其中：
选择题 8 题，解答题 6 题，填空题 7 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 在各项都为正数的等比数列{an}中，首项a1=3，前三项和为21，则a3+a4+a5=（ ）
    A．33
    B．72
    C．84
    D．189

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设集合U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，N={1，4，5}，则M∩（∁UN）=（ ）
    A．{5}
    B．{0，3}
    C．{0，2，3，5}
    D．{0，1，3，4，5}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知f（x）是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“f（x）为[0，1]上的增函数”是“f（x）为[3，4]上的减函数”的（ ）
    A．既不充分也不必要的条件
    B．充分而不必要的条件
    C．必要而不充分的条件
    D．充要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 复数z=a+bi（a，b∈R）的虚部记作Im（z），则Im=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设随机变量ξ服从正态分布N（3，4），若P（ξ＜2a-3）=P（ξ＞a+2），则a的值为（ ）
    A．
    B．
    C．5
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数f（x）满足f（0）=0，其导函数f′（x）的图象如图，则f（x）的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为（ ）

    A．
    B．
    C．2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（ ）
    A．
    B．y=e|x|
    C．y=-x2+3
    D．y=cos

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数f（x）满足f（x-1）+f（x+1）=2x2-8x+8，f（x+1）-f（x-1）=4（x-2），且成等差数列，则x的值是（ ）
    A．2
    B．3
    C．2或3
    D．2或-3

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知三次函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=1和x=-1时取极值，且f（-2）=-4．
    （I）求函数y=f（x）的表达式；
    （II）求函数y=f（x）的单调区间和极值；
    （Ⅲ）若函数g（x）=f（x-m）+4m（m＞0）在区间[m-3，n]上的值域为[-4，16]，试求m、n应满足的条件．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （1）求函数y=+（x-1）的定义域
    （2）设a＞0且a≠1，解关于x的不等式．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知命题p：指数函数f（x）=（2a-6）x在R上单调递减，命题q：关于x的方程x2-3ax+2a2+1=0的两个实根均大于3．若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （1）已知幂函数y=xm-2（x∈N）的图象与x，y轴都无交点，且关于y轴对称，求函数解析式．
    （2）已知函数y=．求函数的单调区间和奇偶性．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查．瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力．某班学甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题．规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格．
    （Ⅰ）求甲、乙两人考试均合格的概率；
    （Ⅱ）求甲答对试题数ξ的概率分布及数学期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在半径为、圆心角为60°的扇形的弧上任取一点P，作扇形的内接矩形PNMQ，使点Q在OA上，点（N，M）在OB上，设矩形PNMQ的面积为y，
    （1）按下列要求写出函数的关系式：
     ①设PN=x，将y表示成x的函数关系式；
     ②设∠POB=θ，将y表示成θ的函数关系式；
    （2）请你选用（1）中的一个函数关系式，求出y的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 设集合A={x|y=x+1，x∈R}，B={y|y=x2+1，x∈R}，则A∩B=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调增加，则满足f（2x-1）＜f（）的x取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 记函数y=f（x）的反函数为y=f-1（x）．如果函数y=f（x）的图象过点（1，0），那么函数y=f-1（x）+1的图象过点________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图为某质点在4秒钟内作直线运动时，速度函数v=v（t）的图象，则该质点运动的总路程s=________厘米．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数，当a＜0时，则f（f（f（a）））的值为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在极坐标系中，曲线ρ=3截直线所得的弦长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. （几何证明选讲选做题）
    如图，PAB、PCD是圆的两条割线，已知PA=6，AB=2，PC=CD．则PD=________．

    难度: 中等查看答案及解析