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本卷共 25 题，其中：
单选题 6 题，填空题 12 题，解答题 7 题
简单题 7 题，中等难度 16 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 6 题

  1. 下列实数中，有理数是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. π　　 D. 0

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如果关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　　）

    A. k＜1　　 B. k＜1且k≠0　　 C. k＞1　　 D. k＞1且k≠0．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果将抛物线y=x2向左平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（　　）

    A. y=x2+1　　 B. y=x2﹣1　　 C. y=（x+1）2　　 D. y=（x﹣1）2．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的不完整频数（人数）分布直方图．如果乘车的频率是0.4，那么步行的频率为（　　）

    A. 0.4　　 B. 0.36　　 C. 0.3　　 D. 0.24

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 数学课上，小明进行了如下的尺规作图（如图所示）：

    （1）在△AOB（OA＜OB）边OA、OB上分别截取OD、OE，使得OD=OE；

    （2）分别以点D、E为圆心，以大于DE为半径作弧，两弧交于△AOB内的一点C；

    （3）作射线OC交AB边于点P．

    那么小明所求作的线段OP是△AOB的（　　）

    A. 一条中线　　 B. 一条高　　 C. 一条角平分线　　 D. 不确定

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，联结BE，如果AB=6，BC=4，那么分别以AD、BE为直径的⊙M与⊙N的位置关系是（　　）

    A. 外离　　 B. 外切　　 C. 相交　　 D. 内切

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 12 题

  1. a6÷a2=_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某病毒的直径是0.000 068毫米，这个数据用科学记数法表示为_____毫米．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 不等式组的解集是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 方程的解为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知反比例函数，如果当x＞0时，y随自变量x的增大而增大，那么a的取值范围为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 请写出一个图象的对称轴为y轴，开口向下，且经过点（1，﹣2）的二次函数解析式，这个二次函数的解析式可以是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 掷一枚材质均匀的骰子，掷得的点数为合数的概率是__________ .

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 在植树节当天，某校一个班的学生分成10个小组参加植树造林活动，如果10个小组植树的株数情况见下表，那么这10个小组植树株数的平均数是_____株．

    植树株数（株）

    5

    6

    7

    小组个数

    3

    4

    3

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如果正六边形的两条平行边间的距离是，那么这个正六边形的边长为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在□ABCD中，已知，，那么用向量、表示向量为　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，sinA=，CD为AB边上的中线，以点B为圆心，r为半径作⊙B．如果⊙B与中线CD有且只有一个公共点，那么⊙B的半径r的取值范围为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，在△ABC中，AB=AC，BC=8，tanB=，点D是AB的中点，如果把△BCD沿直线CD翻折，使得点B落在同一平面内的B′处，联结A B′，那么A B′的长为_____．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 先化简，再求值：，其中．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程组：．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，在△ABC中，sinB=，点F在BC上，AB=AF=5，过点F作EF⊥CB交AC于点E，且AE：EC=3：5，求BF的长与sinC的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 甲、乙两车需运输一批货物到600公里外的某地，原计划甲车的速度比乙车每小时多10千米，这样甲车将比乙车早到2小时．实际甲车以原计划的速度行驶了4小时后，以较低速度继续行驶，结果甲、乙两车同时到达．

    x（小时）y（千米）

    （1）求甲车原计划的速度；

    （2）如图是甲车行驶的路程y（千米）与时间x（小时）的不完整函数图象，那么点A的坐标为_____，点B的坐标为_____，4小时后的y与x 的函数关系式为_____（不要求写定义域）．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，四边形ABCD是矩形，E是对角线AC上的一点，EB=ED且∠ABE=∠ADE．

    （1）求证：四边形ABCD是正方形；

    （2）延长DE交BC于点F，交AB的延长线于点G，求证：EF•AG=BC•BE．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2﹣2x+c与直线y=﹣x+3分别交于x轴、y轴上的B、C两点，抛物线的顶点为点D，联结CD交x轴于点E．

    （1）求抛物线的解析式以及点D的坐标；

    （2）求tan∠BCD；

    （3）点P在直线BC上，若∠PEB=∠BCD，求点P的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，DC=5，以CD为半径的⊙C与以AB为半径的⊙B相交于点E、F，且点E在BD上，联结EF交BC于点G．

    （1）设BC与⊙C相交于点M，当BM=AD时，求⊙B的半径；

    （2）设BC=x，EF=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；

    （3）当BC=10时，点P为平面内一点，若⊙P与⊙C相交于点D、E，且以A、E、P、D为顶点的四边形是梯形，请直接写出⊙P的面积．（结果保留π）

    难度: 困难查看答案及解析