如图，四边形ABCD是矩形，E是对角线AC上的一点，EB=ED且∠ABE=∠ADE．（1）...

如图，四边形ABCD是矩形，E是对角线AC上的一点，EB=ED且∠ABE=∠ADE．

（1）求证：四边形ABCD是正方形；

（2）延长DE交BC于点F，交AB的延长线于点G，求证：EF•AG=BC•BE．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

【阅读发现】如图①，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ABE和ADF，连结ED与FC交于点M，则图中△ADE≌△DFC，可知ED=FC，求得∠DMC=　　　　 ．

【拓展应用】如图②，在矩形ABCD（AB＞BC）的外侧，作两个等边三角形ABE和ADF，连结ED与FC交于点M．

（1）求证：ED=FC．

（2）若∠ADE=20°，求∠DMC的度数．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

【阅读发现】如图①，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ABE和ADF，连结ED与FC交于点M，则图中△ADE≌△DFC，可知ED=FC，求得∠DMC=　　　　 ．

【拓展应用】如图②，在矩形ABCD（AB＞BC）的外侧，作两个等边三角形ABE和ADF，连结ED与FC交于点M．

（1）求证：ED=FC．

（2）若∠ADE=20°，求∠DMC的度数．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，把矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，设重叠部分为△EBD，则下列说法错误的是(　　)

A. AB＝CD　　 B. ∠BAE＝∠DCE　　 C. EB＝ED　　 D. ∠ABE一定等于30°

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图,把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠,设重叠部分为△EBD,那么下列说法错误的是（　　　 ）

A. △EBD是等腰三角形，EB=ED　　 B. 折叠后∠ABE和∠CBD一定相等

C. 折叠后得到的图形是轴对称图形　　 D. △EBA和△EDC一定是全等三角形

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图,把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠,设重叠部分为△EBD,那么下列说法错误的是（　　　 ）

A. △EBD是等腰三角形，EB=ED　　 B. 折叠后∠ABE和∠CBD一定相等

C. 折叠后得到的图形是轴对称图形　　 D. △EBA和△EDC一定是全等三角形

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知：在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，且AC⊥BD，作BF⊥CD，垂足为点F，BF与AC交于点C，∠BGE=∠ADE．

（1）如图1，求证：AD=CD；

（2）如图2，BH是△ABE的中线，若AE=2DE，DE=EG，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于△ADE面积的2倍．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知：在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，且AC⊥BD，作BF⊥CD，垂足为点F，BF与AC交于点C，∠BGE=∠ADE．

（1）如图1，求证：AD=CD；

（2）如图2，BH是△ABE的中线，若AE=2DE，DE=EG，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于△ADE面积的2倍．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBD是等腰三角形，EB＝ED；②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④△EBA和△EDC一定是全等三角形．其中正确的有(　　)

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析