【阅读发现】如图①,在正方形ABCD的外侧,作两个等边三角形ABE和ADF,连结ED与FC交于点M,则图中△ADE≌△DFC,可知ED=FC,求得∠DMC= .
【拓展应用】如图②,在矩形ABCD(AB>BC)的外侧,作两个等边三角形ABE和ADF,连结ED与FC交于点M.
(1)求证:ED=FC.
(2)若∠ADE=20°,求∠DMC的度数.
九年级数学解答题中等难度题
【阅读发现】如图①,在正方形ABCD的外侧,作两个等边三角形ABE和ADF,连结ED与FC交于点M,则图中△ADE≌△DFC,可知ED=FC,求得∠DMC= .
【拓展应用】如图②,在矩形ABCD(AB>BC)的外侧,作两个等边三角形ABE和ADF,连结ED与FC交于点M.
(1)求证:ED=FC.
(2)若∠ADE=20°,求∠DMC的度数.
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【阅读发现】如图①,在正方形ABCD的外侧,作两个等边三角形ABE和ADF,连结ED与FC交于点M,则图中△ADE≌△DFC,可知ED=FC,求得∠DMC= .
【拓展应用】如图②,在矩形ABCD(AB>BC)的外侧,作两个等边三角形ABE和ADF,连结ED与FC交于点M.
(1)求证:ED=FC.
(2)若∠ADE=20°,求∠DMC的度数.
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(阅读发现)如图,在正方形ABCD的外侧,作两个等边三角形ABE和ADF,连结ED与FC交于点M,则图中≌,可知,求得______.
(拓展应用)如图,在矩形的外侧,作两个等边三角形ABE和ADF,连结ED与FC交于点M.
求证:.
若,求的度数.
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以四边形ABCD的边AB、AD为底边分别作等腰三角形ABE 和等腰三角形ADF.
(1)当四边形ABCD为正方形时(如图①),以边AB、AD为斜边分别向外侧作等腰直角△ABE和等腰直角△ADF,连接BF、ED,线段BF和ED的数量关系是_____________;
(2)当四边形ABCD为矩形时(如图②),以边AB、AD为斜边分别向矩形内侧、外侧作等腰直角△ABE和等腰直角△ADF,连接EF、BD,线段EF和BD具有怎样的数量关系?请说明理由;
(3)当四边形ABCD为平行四边形时,以边AB、AD为底边分别向平行四边形内侧、外侧作等腰△ABE和等腰△ADF,且△ABE和△ADF的顶角均为 ,连接EF、BD,交点为G.请用表示出∠FGD,并说明理由.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
问题背景:在正方形ABCD的外侧,作△ADE和△DCF,连结AF、BE.
特例探究:如图①,若△ADE与△DCF均为等边三角形,试判断线段AF与BE的数量关系和位置关系,并说明理由;
拓展应用:如图②,在△ADE与△DCF中,AE=DF,ED=FC,且BE=4,则四边形ABFE的面积为 .
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图,在矩形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,连结BE,CE,求证:BE=CE.
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(本小题满分11分)如图1,在正方形ABCD的外侧,作两个等边三角形ADE和DCF,连接AF,BE.
(1)请判断:AF与BE的数量关系是 ,位置关系是 ;
(2)如图2,若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为“两个等腰三角形ADE和DCF,且EA=ED=FD=FC”,第(1)问中的结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明;
(3)若三角形ADE和DCF为一般三角形,且AE=DF,ED=FC,第(1)问中的结论都能成立吗?请直接写出你的判断.
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如图,在正方形ABCD内作一个等边三角形ABE,连接DE、CE,有如下结论:①图中除等边三角形ABE外,还有三个等腰三角形;②△ADE≌△BCE;③此图形既是中心对称图形也是轴对称图形;④△ABE的面积与正方形ABCD的面积比是;⑤△DEC与△ABE的面积比为。则以上结论正确的是________ .(只填正确结论的序号)
九年级数学填空题简单题查看答案及解析
如图,在正方形ABCD内作一个等边三角形ABE,连接DE、CE,有如下结论:①图中除等边三角形ABE外,还有三个等腰三角形;②△ADE≌△BCE;③此图形既是中心对称图形也是轴对称图形;④△ABE的面积与正方形ABCD的面积比是;⑤△DEC与△ABE的面积比为。则以上结论正确的是________________________________________________________________________ .(只填正确结论的序号)
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