山东省2018届高三4月月考数学（文）试卷

若，则

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知集合， ,若，则实数的取值范围是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知等比数列满足， ，则

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

下列四个结论中错误的个数是

①若，则

②“命题和命题都是假命题”是“命题是假命题”的充分不必要条件

③若平面内存在一条直线垂直于平面内无数条直线，则平面与平面垂直

④已知数据的方差为，若数据的方差为则的值为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知向量，若，则实数的值为

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

某程序框图如右图所示，运行该程序输出的值是

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

若直线上存在点满足，则实数的取值范围是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知偶函数的导函数为且满足．当时， 则使得成立的的取值范围是

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

在区间上随机选取两个数和，则满足的概率为________．

难度: 中等查看答案及解析

观察下列各式： ， ， ， ，…，由此推得： ________．

难度: 中等查看答案及解析

若命题“，使得”是假命题，则实数的取值范围是________．

难度: 中等查看答案及解析

已知，若，则的最小值是________．

难度: 中等查看答案及解析

设双曲线的右焦点是，左、右顶点分别是，过做轴的垂线交双曲线于两点，若，则双曲线的离心率为________．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数为奇函数，且，其中．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若， ，求的值．

难度: 中等查看答案及解析

某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖一次．抽奖方法是：从装有标号为的个红球和标号为的个白球的箱中，随机摸出个球，若摸出的两球号码相同，可获一等奖；若两球颜色不同且号码相邻，可获二等奖，其余情况获三等奖．已知某顾客参与抽奖一次．

（Ⅰ）求该顾客获一等奖的概率；

（Ⅱ）求该顾客获三获奖的概率．

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知三棱锥O-ABC的三条侧棱OA,OB,OC两两垂直， 为等边三角形， 为内部一点，点在的延长线上，且PA=PB．

（Ⅰ）证明：OA=OB；

（Ⅱ）证明：平面PAB平面POC．

难度: 中等查看答案及解析

已知数列和满足．若是各项为正数的等比数列，且， ．

（Ⅰ）求与；

（Ⅱ）设，求数列的前项和为．

难度: 中等查看答案及解析

已知椭圆，如图所示点为椭圆上任意三点．

（Ⅰ）若，是否存在实数，使得代数式为定值．若存在，求出实数和的值；若不存在，说明理由．

（Ⅱ）若，求三角形面积的最大值；

（Ⅲ）满足（Ⅱ），且在三角形面积取得最大值的前提下，若线段与椭圆长轴和短轴交于点（不是椭圆的顶点）．判断四边形的面积是否为定值．若是，求出定值；若不是，说明理由．

难度: 困难查看答案及解析