已知椭圆，如图所示点为椭圆上任意三点．（Ⅰ）若，是否存在实数，使得代数式为定值．若存在，求...

已知椭圆，如图所示点为椭圆上任意三点．

（Ⅰ）若，是否存在实数，使得代数式为定值．若存在，求出实数和的值；若不存在，说明理由．

（Ⅱ）若，求三角形面积的最大值；

（Ⅲ）满足（Ⅱ），且在三角形面积取得最大值的前提下，若线段与椭圆长轴和短轴交于点（不是椭圆的顶点）．判断四边形的面积是否为定值．若是，求出定值；若不是，说明理由．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知点P为曲线C上任意一点， ，直线、的斜率之积为．

（Ⅰ）求曲线的轨迹方程；；

（Ⅱ）是否存在过点的直线与椭圆交于不同的两点、，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图已知椭圆，是长轴的一个端点，弦过椭圆的中心，且，.

（Ⅰ）求椭圆的方程：

（Ⅱ）设为椭圆上异于且不重合的两点，且的平分线总是垂直于轴，是否存在实数，使得，若存在，请求出的最大值，若不存在，请说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆:过点和点.

（Ⅰ）求椭圆的方程;

（Ⅱ）设直线与椭圆相交于不同的两点, ,是否存在实数,使得?若存在,求出实数;若不存在,请说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆:过点和点.

（Ⅰ）求椭圆的方程;

（Ⅱ）设直线与椭圆相交于不同的两点, ,是否存在实数,使得?若存在,求出实数;若不存在,请说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆：过点，离心率为，直线：与椭圆交于两点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）是否存在实数，使得（其中为坐标原点）成立？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆：过点，离心率为，直线：与椭圆交于两点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）是否存在实数，使得（其中为坐标原点）成立？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆：过点，离心率为，直线：与椭圆交于两点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）是否存在实数，使得（其中为坐标原点）成立？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率，直线与圆相切．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知定点，若直线与椭圆相交于两点，试判断是否存在实数，使得以为直径的圆过定点？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知点在椭圆C：上，且椭圆C的离心率为．

(Ⅰ)求椭圆C的方程；

(Ⅱ)过点作直线交椭圆C于点， 的垂心为，是否存在实数，使得垂心在Y轴上.若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析