已知点在椭圆C：上，且椭圆C的离心率为．(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)过点作直线交椭圆C于点...

已知椭圆：过点，离心率为，直线：与椭圆交于两点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）是否存在实数，使得（其中为坐标原点）成立？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.

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已知椭圆：过点，离心率为，直线：与椭圆交于两点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）是否存在实数，使得（其中为坐标原点）成立？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.

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已知椭圆：过点，离心率为，直线：与椭圆交于两点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）是否存在实数，使得（其中为坐标原点）成立？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.

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已知椭圆的离心率，直线与圆相切．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知定点，若直线与椭圆相交于两点，试判断是否存在实数，使得以为直径的圆过定点？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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已知焦点在轴上的椭圆的中心是原点，离心率为双曲线离心率的一半，直线被椭圆截得的线段长为.直线： 与轴交于点，与椭圆交于两个相异点，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）是否存在实数，使？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.

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已知椭圆的离心率,以上顶点和右焦点为直径端点的圆与直线相切．

(1)求椭圆的标准方程；

(2)对于直线和点,椭圆上是否存在不同的两点与关于直线对称,且,若存在实数的值,若不存在,说明理由．

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已知椭圆的离心率,以上顶点和右焦点为直径端点的圆与直线相切．

(1)求椭圆的标准方程；

(2)对于直线和点,椭圆上是否存在不同的两点与关于直线对称,且,若存在实数的值,若不存在,说明理由．

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如图，椭圆的离心率是，左右焦点分别为，，过点的动直线与椭圆相交于，两点，当直线过时，的周长为.

（1）求椭圆的方程；

（2）当时，求直线方程；

（3）已知点，直线，的斜率分别为，.问是否存在实数，使得恒成立？

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已知点在椭圆C：上，且椭圆C的离心率为．

(Ⅰ)求椭圆C的方程；

(Ⅱ)过点作直线交椭圆C于点， 的垂心为，是否存在实数，使得垂心在Y轴上.若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

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已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆的离心率为，过轴正半轴一点且斜率为的直线交椭圆于两点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）是否存在实数使，若存在求出实数的值；若不存在需说明理由.

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