已知点P为曲线C上任意一点，，直线、的斜率之积为．（Ⅰ）求曲线的轨迹方程；；（Ⅱ）是否存...

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已知点P为曲线C上任意一点，，直线、的斜率之积为．

（Ⅰ）求曲线的轨迹方程；；

（Ⅱ）是否存在过点的直线与椭圆交于不同的两点、，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

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已知点P为曲线C上任意一点，，直线、的斜率之积为．
（Ⅰ）求曲线的轨迹方程；；
（Ⅱ）是否存在过点的直线与椭圆交于不同的两点、，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

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已知点A（-2，0），B（2，0）直线PA与直线PB斜率之积为-，记点P的轨迹为曲线C．
（Ⅰ）求曲线c的方程；
（Ⅱ）设M，N是曲线C上任意两点，且|-|-|+|，是否存在以原点为圆心且与MN总相切的圆？若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由．
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已知定点，横坐标不小于的动点在轴上的射影为，若.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）若点不在直线上，并且直线与曲线相交于两个不同点.问是否存在常数使得当的值变化时，直线斜率之和是一个定值.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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．（本小题满分12分）
已知椭圆与双曲线有共同的焦点F₁、F₂，设它们在第一象限的交点为P，且
（1）求椭圆的方程；
（2）已知N（0，-1），对于（1）中的椭圆，是否存在斜率为的直线，与椭圆交于不同的两点A、B，点Q满足？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

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已知椭圆的左、右焦点分别为、，且点到椭圆上任意一点的最大距离为3，椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)是否存在斜率为的直线与以线段为直径的圆相交于、两点，与椭圆相交于、，且？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

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已知椭圆的离心率为，椭圆上的点到左焦点的最小值为.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线与轴交于点，过点的直线与交于、两点，点为直线上任意一点，设直线与直线交于点，记，，的斜率分别为，，，则是否存在实数，使得恒成立？若是，请求出的值；若不是，请说明理由.

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已知点A（-2，0），B（2，0），直线PA与直线PB斜率之积为-，记点p的轨迹为曲线C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）设M，N是曲线C上任意两点，且|-|=|+|，问直线MN是否恒过某定点？若是，请求出定点坐标；否则，请说明理由．
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已知点A（-1，0）、B（1，0），△ABC的周长为2+2．记动点C的轨迹为曲线W．
（1）直接写出W的方程（不写过程）；
（2）经过点（0，）且斜率为k的直线l与曲线W 有两个不同的交点P和Q，是否存在常数k，使得向量+与向量共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．
（3）设W的左右焦点分别为F₁、F₂，点R在直线l：x-y+8=0上．当∠F₁RF₂取最大值时，求的值．
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已知点A（-1，0）、B（1，0），△ABC的周长为2+2．记动点C的轨迹为曲线W．
（1）直接写出W的方程（不写过程）；
（2）经过点（0，）且斜率为k的直线l与曲线W 有两个不同的交点P和Q，是否存在常数k，使得向量+与向量共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．
（3）设W的左右焦点分别为F₁、F₂，点R在直线l：x-y+8=0上．当∠F₁RF₂取最大值时，求的值．
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已知点A（-1，0）、B（1，0），△ABC的周长为2+2．记动点C的轨迹为曲线W．
（1）直接写出W的方程（不写过程）；
（2）经过点（0，）且斜率为k的直线l与曲线W 有两个不同的交点P和Q，是否存在常数k，使得向量+与向量共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．
（3）设W的左右焦点分别为F₁、F₂，点R在直线l：x-y+8=0上．当∠F₁RF₂取最大值时，求的值．
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