已知定点，横坐标不小于的动点在轴上的射影为，若.（1）求动点的轨迹的方程；（2）若点不在直...

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已知定点，横坐标不小于的动点在轴上的射影为，若.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）若点不在直线上，并且直线与曲线相交于两个不同点.问是否存在常数使得当的值变化时，直线斜率之和是一个定值.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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已知定点，横坐标不小于的动点在轴上的射影为，若.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）若点不在直线上，并且直线与曲线相交于两个不同点.问是否存在常数使得当的值变化时，直线斜率之和是一个定值.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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（（本小题满分12分）
如图，已知两定点，和定直线：，动点在直线上的射影为，且．
（Ⅰ）求动点的轨迹的方程并画草图；
（Ⅱ）是否存在过点的直线，使得直线与曲线相交于，两点，且△的面积等于？如果存在，请求出直线的方程；如果不存在，请说明理由．

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已知定点和直线，过点且与直线相切的动圆圆心为点，记点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）若点的坐标为，直线（，且）与抛物线，相交于、两点，直线、分别交直线于点、试判断以线段为直径的圆是否恒过两个定点？若是，求这两个定点的坐标；若不是，说明理由.

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，已知两定点A（-1，0），B（1，0）和定直线l：x=4，动点M在直线l上的射影为N，且．
（Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程并画草图；
（Ⅱ）是否存在过点A的直线n，使得直线n与曲线C相交于P，Q两点，且△PBQ的面积等于？如果存在，请求出直线n的方程；如果不存在，请说明理由．

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已知动圆过定点P（1，0），且与定直线l：x=-1相切．
（1）求动圆圆心的轨迹M的方程；
（2）设过点P，且倾斜角为120°的直线与曲线M相交于A，B两点，A，B在直线l上的射影是A₁，B₁．
①求梯形AA₁B₁B的面积；
②若点C是线段A₁B₁上的动点，当△ABC为直角三角形时，求点C的坐标．
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已知平面直角坐标系xOy上的定点M（2，0）和定直线l：x=，动点P在直线l上的射影为Q，且4．
（1）求点P的轨迹C的方程；
（2）设A、B是轨迹C上两个动点，，λ∈R，∠AOB=θ，请把△AOB的面积S表示为θ的函数，并求此函数的定义域．

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已知定点、，直线、相交于点，且它们的斜率之积为，记动点的轨迹为曲线.
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）设直线与曲线交于、两点，若直线与斜率之积为，求证：直线过定点，并求定点坐标.

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已知定点、，直线、相交于点，且它们的斜率之积为，记动点的轨迹为曲线.
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）过点的直线与曲线交于、两点，是否存在定点，使得直线与斜率之积为定值，若存在求出坐标；若不存在请说明理由.

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已知定点、，直线、相交于点，且它们的斜率之积为，记动点的轨迹为曲线.
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）过点的直线与曲线交于、两点，是否存在定点，使得直线与斜率之积为定值，若存在求出坐标；若不存在请说明理由.

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已知定点、,直线、相交于点,且它们的斜率之积为,记动点的轨迹为曲线．
(Ⅰ)求曲线的方程；
(Ⅱ)过点的直线与曲线交于、两点,是否存在定点,使得直线与斜率之积为定值,若存在求出坐标；若不存在请说明理由．

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