已知定点、,直线、相交于点,且它们的斜率之积为,记动点的轨迹为曲线.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)过点的直线与曲线交于、两点,是否存在定点,使得直线与斜率之积为定值,若存在求出坐标;若不存在请说明理由.
高三数学解答题困难题
已知定点、,直线、相交于点,且它们的斜率之积为,记动点的轨迹为曲线.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)设直线与曲线交于、两点,若直线与斜率之积为,求证:直线过定点,并求定点坐标.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知定点、,直线、相交于点,且它们的斜率之积为,记动点的轨迹为曲线.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)过点的直线与曲线交于、两点,是否存在定点,使得直线与斜率之积为定值,若存在求出坐标;若不存在请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知定点、,直线、相交于点,且它们的斜率之积为,记动点的轨迹为曲线.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)过点的直线与曲线交于、两点,是否存在定点,使得直线与斜率之积为定值,若存在求出坐标;若不存在请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知定点、,直线、相交于点,且它们的斜率之积为,记动点的轨迹为曲线.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)过点的直线与曲线交于、两点,是否存在定点,使得直线与斜率之积为定值,若存在求出坐标;若不存在请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分13分)
已知圆的公共点的轨迹为曲线,且曲线与轴的正半轴相交于点.若曲线上相异两点、满足直线,的斜率之积为.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)证明直线恒过定点,并求定点的坐标;
(Ⅲ)求的面积的最大值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
(本小题满分12分)
已知圆的公共点的轨迹为曲线,且曲线与轴的正半轴相交于点.若曲线上相异两点、满足直线,的斜率之积为.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)证明直线恒过定点,并求定点的坐标;
(Ⅲ)求的面积的最大值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知点,,直线与直线相交于点,直线与直线的斜率分别记为与,且.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过定点作直线与曲线交于两点,的面积是否存在最大值?若存在,求出面积的最大值;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知点,,直线与直线相交于点,直线与直线的斜率分别记为与,且.
(Ⅰ)求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)过定点作直线与曲线交于两点,的面积是否存在最大值?若存在,求出面积的最大值;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知为坐标原点,圆:,定点,点是圆上一动点,线段的垂直平分线交圆的半径于点,点的轨迹为.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)不垂直于轴且不过点的直线与曲线相交于两点,若直线、的斜率之和为0,则动直线是否一定经过一定点?若过一定点,则求出该定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析