（本小题满分12分）已知圆的公共点的轨迹为曲线,且曲线与轴的正半轴相交于点．若曲线上相异两...

（本题满分13分）

已知圆的公共点的轨迹为曲线,且曲线与轴的正半轴相交于点．若曲线上相异两点、满足直线,的斜率之积为．

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）证明直线恒过定点，并求定点的坐标；

（Ⅲ）求的面积的最大值．

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（本小题满分12分）

已知圆的公共点的轨迹为曲线,且曲线与轴的正半轴相交于点．若曲线上相异两点、满足直线,的斜率之积为．

（Ⅰ）求的方程；　　

（Ⅱ）证明直线恒过定点，并求定点的坐标；

（Ⅲ）求的面积的最大值．

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（本题满分16分）本题共有3个小题，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分6分．

已知两动圆和（），把它们的公共点的轨迹记为曲线,若曲线与轴的正半轴的交点为，且曲线上的相异两点满足：．

（1）求曲线的方程；

（2）证明直线恒经过一定点，并求此定点的坐标；

（3）求面积的最大值．

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（本题满分16分）本题共有3个小题，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分6分．

已知两动圆和（），把它们的公共点的轨迹记为曲线,若曲线与轴的正半轴的交点为，且曲线上的相异两点满足：．

求曲线的方程；

若的坐标为，求直线和轴的交点的坐标；

证明直线恒经过一定点，并求此定点的坐标．

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已知两动圆和（），把它们的公共点的轨迹记为曲线，若曲线与轴的正半轴的交点为，且曲线上的相异两点满足：.

（1）求曲线的轨迹方程；

（2）证明直线恒经过一定点，并求此定点的坐标；

（3）求面积的最大值.

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已知两动圆和，把它们的公共点的轨迹记为曲线，若曲线与轴的正半轴的交点为，且曲线上的相异两点满足：．

（1）求曲线的方程；（2）证明直线恒经过一定点，并求此定点的坐标；

（3）求面积的最大值．

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（本小题满分13分）

在平面直角坐标系中，已知点，，为动点，且直线与直线的斜率之积为．

（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

（Ⅱ）设过点的直线与曲线相交于不同的两点，．若点在轴上，且<满足，求点的纵坐标的取值范围．

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已知的边所在直线的方程为,满足, 点在所在直线上且．

（Ⅰ）求外接圆的方程；

（Ⅱ）一动圆过点，且与的

外接圆外切，求此动圆圆心的轨迹的方程；

（Ⅲ）过点斜率为的直线与曲线交于相异的两点，满足，求的取值范围．

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已知的边所在直线的方程为,满足, 点在所在直线上且．

（Ⅰ）求外接圆的方程；

（Ⅱ）一动圆过点，且与的外接圆外切，求此动圆圆心的轨迹的方程；

（Ⅲ）过点斜率为的直线与曲线交于相异的两点，满足，求的取值范围．

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（本题满分14分）已知两点、,动点与、两点连线的斜率、满足.

（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

（Ⅱ）是曲线与轴正半轴的交点,曲线上是否存在两点、,使得是以为直角顶点的等腰直角三角形？若存在,请说明有几个；若不存在,请说明理由.

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