已知定点、，直线、相交于点，且它们的斜率之积为，记动点的轨迹为曲线.（Ⅰ）求曲线的方程；（...

已知定点、，直线、相交于点，且它们的斜率之积为，记动点的轨迹为曲线.

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）设直线与曲线交于、两点，若直线与斜率之积为，求证：直线过定点，并求定点坐标.

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已知定点、，直线、相交于点，且它们的斜率之积为，记动点的轨迹为曲线.

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）过点的直线与曲线交于、两点，是否存在定点，使得直线与斜率之积为定值，若存在求出坐标；若不存在请说明理由.

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已知定点、，直线、相交于点，且它们的斜率之积为，记动点的轨迹为曲线.

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）过点的直线与曲线交于、两点，是否存在定点，使得直线与斜率之积为定值，若存在求出坐标；若不存在请说明理由.

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已知定点、,直线、相交于点,且它们的斜率之积为,记动点的轨迹为曲线．

(Ⅰ)求曲线的方程；

(Ⅱ)过点的直线与曲线交于、两点,是否存在定点,使得直线与斜率之积为定值,若存在求出坐标；若不存在请说明理由．

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（本题满分13分）

已知圆的公共点的轨迹为曲线,且曲线与轴的正半轴相交于点．若曲线上相异两点、满足直线,的斜率之积为．

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）证明直线恒过定点，并求定点的坐标；

（Ⅲ）求的面积的最大值．

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（本小题满分12分）

已知圆的公共点的轨迹为曲线,且曲线与轴的正半轴相交于点．若曲线上相异两点、满足直线,的斜率之积为．

（Ⅰ）求的方程；　　

（Ⅱ）证明直线恒过定点，并求定点的坐标；

（Ⅲ）求的面积的最大值．

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已知点，，直线与直线相交于点，直线与直线的斜率分别记为与，且．

（1）求点的轨迹的方程；

（2）过定点作直线与曲线交于两点，的面积是否存在最大值？若存在，求出面积的最大值；若不存在，请说明理由．

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已知点，，直线与直线相交于点，直线与直线的斜率分别记为与，且．

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）过定点作直线与曲线交于两点，的面积是否存在最大值？若存在，求出面积的最大值；若不存在，请说明理由．

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已知为坐标原点，圆：，定点，点是圆上一动点，线段的垂直平分线交圆的半径于点，点的轨迹为．

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）不垂直于轴且不过点的直线与曲线相交于两点，若直线、的斜率之和为0，则动直线是否一定经过一定点？若过一定点，则求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由．

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