已知动圆过定点P（1，0），且与定直线l：x=-1相切．（1）求动圆圆心的轨迹M的方程；（... - 新题库

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已知动圆过定点P（1，0），且与定直线l：x=-1相切．
（1）求动圆圆心的轨迹M的方程；
（2）设过点P，且倾斜角为120°的直线与曲线M相交于A，B两点，A，B在直线l上的射影是A₁，B₁．
①求梯形AA₁B₁B的面积；
②若点C是线段A₁B₁上的动点，当△ABC为直角三角形时，求点C的坐标．

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已知动圆过定点P（1，0），且与定直线l：x=-1相切．
（1）求动圆圆心的轨迹M的方程；
（2）设过点P，且倾斜角为120°的直线与曲线M相交于A，B两点，A，B在直线l上的射影是A₁，B₁．
①求梯形AA₁B₁B的面积；
②若点C是线段A₁B₁上的动点，当△ABC为直角三角形时，求点C的坐标．
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已知动圆过定点，且与直线相切，其中
（1）求动圆圆心的轨迹方程；
（2）设是轨迹上异于原点的两个不同点，直线和的倾斜角分别为和，当，变化且为定值时，直线恒过定点，并求出该点的坐标.

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已知动圆经过定点，且与直线相切，设动圆圆心的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）设过点的直线，分别与曲线交于，两点，直线，的斜率存在，且倾斜角互补，证明：直线的斜率为定值.

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已知动圆过定点，且与直线相切，其中p＞0．
（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同点，直线OA和OB的倾斜角分别为α和β，当α、β变化且时，证明直线AB恒过定点，并求出该定点的坐标．
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已知动圆过定点（1,0），且与直线相切.
（1）求动圆圆心的轨迹方程；
（2）设是轨迹上异于原点的两个不同点，直线和的倾斜角分别为和,①当时，求证直线恒过一定点；
②若为定值，直线是否仍恒过一定点，若存在，试求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.

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已知动圆过定点（，0），且与直线x=-相切，其中p＞0．
（I）求动圆圆心C的轨迹的方程；
（II）设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同点，直线OA和OB的倾斜角分别为α和β，当α，β变化且α+β为定值θ（0＜θ＜π）时，证明直线AB恒过定点，并求出该定点的坐标．
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已知动圆过定点（，0），且与直线x=-相切，其中p＞0．
（I）求动圆圆心C的轨迹的方程；
（II）设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同点，直线OA和OB的倾斜角分别为α和β，当α，β变化且α+β为定值θ（0＜θ＜π）时，证明直线AB恒过定点，并求出该定点的坐标．
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已知动圆过定点（，0），且与直线x=-相切，其中p＞0．
（I）求动圆圆心C的轨迹的方程；
（II）设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同点，直线OA和OB的倾斜角分别为α和β，当α，β变化且α+β为定值θ（0＜θ＜π）时，证明直线AB恒过定点，并求出该定点的坐标．
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已知动圆过定点M（0，1），且与直线L：y=-1相切．．
（1）求动圆圆心C的轨迹的方程；
（2）设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同点，直线OA和OB的倾斜角分别
为α和β，当α，β变化且α+β=θ为定值时，证明：直线AB恒过定点，并求出该定点的坐标．
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已知圆与定点，动圆过点且与圆相切．
（1）求动圆圆心的轨迹的方程；
（2）若过定点的直线交轨迹于不同的两点、，求弦长的最大值．

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