已知椭圆:过点和点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线与椭圆相交于不同的两点, ,是否存在实数,使得?若存在,求出实数;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆:过点和点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线与椭圆相交于不同的两点, ,是否存在实数,使得?若存在,求出实数;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆:过点和点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线与椭圆相交于不同的两点, ,是否存在实数,使得?若存在,求出实数;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆的离心率,直线与圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知定点,若直线与椭圆相交于两点,试判断是否存在实数,使得以为直径的圆过定点?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆的离心率为,直线过点,,且与椭圆相切于点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点、,使得?若存在,试求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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(本题满分14分)
已知椭圆的离心率为,直线过点,,且与椭圆相切于点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点、,使得
?若存在,试求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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在平面直角坐标系中,已知椭圆: ()的离心率且椭圆上的点到点的距离的最大值为3.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)在椭圆上,是否存在点,使得直线: 与圆: 相交于不同的两点、,且的面积最大?若存在,求出点的坐标及对应的的面积;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆的两个焦点为, 是椭圆上一点,若, .
(1)求椭圆的方程;
(2)直线过右焦点(不与轴重合)且与椭圆相交于不同的两点,在轴上是否存在一个定点,使得的值为定值?若存在,写出点的坐标(不必求出定值);若不存在,说明理由.
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已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点,.
(1)求线段的中点的轨迹的方程;
(2)是否存在实数,使得直线与曲线只有一个交点?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
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(本小题满分14分)已知过原点的动直线与圆 相交于不同的两点,.
(1)求圆的圆心坐标;
(2)求线段的中点的轨迹的方程;
(3)是否存在实数,使得直线 与曲线只有一个交点?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
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(本小题满分14分)已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点,.
(1)求圆的圆心坐标;
(2)求线段的中点的轨迹的方程;
(3)是否存在实数,使得直线与曲线只有一个交点?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
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