甘肃省2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试卷

下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，能构成直角三角形的是(　　)

A. 2、4、5　　 B. 6、8、11　　 C. 1，1，　　 D. 5、12、12

难度: 简单查看答案及解析

若m>n,则下列不等式不一定成立的是(　　)

A. m+2>n+2　　 B. 2m>2n　　 C. >　　 D. m2>n2

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若将点A先向左平移1个单位，再向上平移4个单位，得到的B（-3，2），则点A的坐标为（　　）

A. （-1，6）　　 B. （-4，6）　　 C. （-2，-2）　　 D. （-4，-2）

难度: 中等查看答案及解析

如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在(　　 )

A. 在AC、BC两边高线的交点处　　 B. 在AC、BC两边中线的交点处

C. 在∠A、∠B两内角平分线的交点处　　 D. 在AC、BC两边垂直平分线的交点处

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下列从左到右的变形，是分解因式的为（　　）

A. x2﹣2x+1=x（x﹣2）+1　　 B. a（a﹣b）=a2﹣ab　　 C. x2﹣x=x（x﹣1）　　 D. （a+3）（a﹣3）=a2﹣9

难度: 简单查看答案及解析

不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是（　 　）

A. m＜4　　 B. m≤4　　 C. m≥4　　 D. m＞4

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已知点P（3-m，m-1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）

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直线l1：y=ax+b与直线l2：y=mx+n在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式ax+b＜mx+n的解集为（　　）

A. x＞﹣2　　 B. x＜1　　 C. x＞1　　 D. x＜﹣2

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若a，b，C是△ABC的三条边，且满足a2﹣2ab+b2=0，（a+b）2=2ab+c2　 ， 则△ABC的形状为（   ）

A. 直角三角形　　 B. 等腰三角形　　 C. 等边三角形　　 D. 等腰直角三角形

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分解因式：=__________________．

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不等式－5≤2x－3≤2非负整数解是____________．

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若等腰三角形的两边的长分别是5cm、7cm，则它的周长为____________cm.

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如图，直角三角形ABC中∠ACB=90°，CD是高，∠B=60°，BD=1．则AD= __________．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若BD=4m，BC=3m则点D到AB的距离为_________cm.

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如图 ED为△ABC的AC边的垂直平分线，且AB=5，△BCE的周长为9,则BC=________．

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如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为　　　 度．

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（2015秋•开江县期末）如图，在高3米，坡面线段AB长为5米的楼梯表面铺地毯，已知楼梯宽1.5米，地毯售价为40元/平方米，若将楼梯表面铺满地毯，则至少需　　　　 元．

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解不等式组：．

难度: 简单查看答案及解析

分解因式：

（1）3ma3+6m2a2－12ma4； （2）a（m－n）－b（n－m）+c（－n＋m）；

（3）－a+2a2－a3.

难度: 中等查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，完成下列问题：

①画出△ABC向左平移6单位长度的△A1B1C1

②画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2．

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如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．

（1）求证：AC=CD；

（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．

难度: 中等查看答案及解析

某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为100元，餐椅报价每把均为50元．①甲商场规定：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；

②乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售．设买x个餐椅（x＞12），到甲，乙两商场所花的费用分别是y甲元，y乙元．（1）求出y甲，y乙与x的关系式．（2）在什么情况下，选择哪家商场购买更优惠．

难度: 中等查看答案及解析

已知：如图△ABC中，AB=AC，CD、BE是△ABC的角平分线.求证：AD=AE．

难度: 中等查看答案及解析

营市公交公司将淘汰所有线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元.

（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？

（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次.若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1220万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于650万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？

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如图，在等腰△ABC中，AB=AC=4cm，∠B=30°，点P从点B出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA-AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），求在这一运动过程中y与x之间函数关系式.

难度: 中等查看答案及解析