如图,在等腰△ABC中,AB=AC=4cm,∠B=30°,点P从点B出发,以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止,同时点Q从点B出发,以1cm/s的速度沿BA-AC方向运动到点C停止,若△BPQ的面积为y(cm2),运动时间为x(s),求在这一运动过程中y与x之间函数关系式.
八年级数学解答题中等难度题
如图,在等腰△ABC中,AB=AC=4cm,∠B=30°,点P从点B出发,以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止,同时点Q从点B出发,以1cm/s的速度沿BA-AC方向运动到点C停止,若△BPQ的面积为y(cm2),运动时间为x(s),求在这一运动过程中y与x之间函数关系式.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4cm,点D是斜边AB的中点,点E从点B出发以1cm/s的速度向点C运动,点F同时从点C出发以一定的速度沿射线CA方向运动,规定:当点E到终点C时停止运动;设运动的时间为x秒,连接DE、DF.
(1)填空:S△ABC= cm2;
(2)当x=1且点F运动的速度也是1cm/s时,求证:DE=DF;
(3)若动点F以3cm/s的速度沿射线CA方向运动;在点E、点F运动过程中,如果有某个时间x,使得△ADF的面积与△BDE的面积存在两倍关系,请你直接写出时间x的值;
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在矩形ABCD中,AB=2cm,BC=4cm,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别从B,C两点同时出发,以1cm/s的速度分别沿B→C,C→D运动,点F运动到点D时停止,点E运动到点C时停止.设运动时间为t(单位:s),△OEF的面积为S(单位:cm2),则S与t的函数关系可用图象表示为( )
八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知:如图,△ABC是边长为4cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速移动,它们的速度都是1cm/s,当点P到达点B时,P、Q两点停止运动,设点P的运动时间t(s),解答下列各问题:
(1)求的面积;
(2)当t为何值是,△PBQ是直角三角形?
(3)探究:是否存在某一时刻t,使四边形APQC的面积是面积的八分之五?如果存在,求出t的值;不存在请说明理由.
八年级数学判断题困难题查看答案及解析
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°,AB=2cm,E、F分别是AB、AC的中点,动点P从点E出发,沿EF方向匀速运动,速度为1cm/s,同时动点Q从点B出发,沿BF方向匀速运动,速度为2cm/s,连接PQ,设运动时间为ts(0<t<1),则当t=___时,△PQF为等腰三角形.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=20cm,BC=15cm.现有动点P从点A出发,沿AC向点C方向运动,动点Q从点C出发,沿线段CB也向点B方向运动.如果点P的速度是4cm/秒,点Q的速度是2cm/秒,它们同时出发,当有一点到达所在线段的端点时,就停止运动,设运动的时间为t秒.求:
(1)用含t的代数式表示Rt△CPQ的面积S;
(2)当t=3秒时,P、Q两点之间的距离是多少?
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在Rt △ ABC 中,∠C="90°" ,AC=BC=4cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动;同时,动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动,将△PQC沿BC翻折,点P的对应点为点P′.设Q点运动的时间t秒,若四边形QPCP′为菱形,则t的值为_________.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在Rt △ ABC 中,∠C="90°" ,AC=BC=4cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动;同时,动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动,将△PQC沿BC翻折,点P的对应点为点P′.设Q点运动的时间t秒,若四边形QPCP′为菱形,则t的值为_________.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,△ABC是等边三角形,AB=2cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发,运动速度均为1cm/s,点P从点A出发,沿A→B运动,到点B停止,点Q从点C出发,沿C→A运动,到点A停止,连接BQ、CP相交于点D,设点P的运动时间为x(s).
(1)AP= (用含x的式子表示);
(2)求证:△ACP≌△CBQ;
(3)求∠PDB的度数;
(4)当CP⊥AB时,直接写出x的值.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4cm,点D是斜边AB的中点,点E从点B出发以1cm/s的速度向点C运动,点F同时从点C出发以一定的速度沿射线CA方向运动,规定:当点E到终点C时停止运动;设运动的时间为x秒,连接DE、DF.
(1)填空:S△ABC= cm2;
(2)当x=1且点F运动的速度也是1cm/s时,求证:DE=DF;
(3)若动点F以3cm/s的速度沿射线CA方向运动;在点E、点F运动过程中,如果有某个时间x,使得△ADF的面积与△BDE的面积存在两倍关系,请你直接写出时间x的值;
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