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本卷共 23 题，其中：
单选题 10 题，填空题 5 题，解答题 8 题
简单题 2 题，中等难度 20 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 在下列各数中，比﹣1小的数是（　　）

    A. ﹣3　　 B. ﹣　　 C. 0　　 D. 1

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 大型纪录电影《厉害了，我的国》3月2日在全国上映，在上映首日收获了4132万人民币的票房。数据“4132万”用科学计数法表示为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 用8个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看它得到的平面图形如图所示，那么从左面看它得到的平面图形一定不是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列计算正确的是（　　）

    A. a＋b＝ab　　 B. 　　 C. a3b÷2ab＝a2　　 D. （－2ab2）3＝－6a3b5

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列关于x的一元二次方程中，有两个相等实数根的是（　　）

    A. x2＋1＝0　　 B. x2＋x﹣1＝0

    C. x2＋2x﹣3＝0　　 D. 4x2﹣4x＋1＝0

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某中学举行书法比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示，则全体参赛选手年龄的平均数和中位数分别为（　　）

    年龄组

    13岁

    14岁

    15岁

    16岁

    参赛人数

    9

    15

    3

    3

    A. 14.5，14.5　　 B. 14，15　　 C. 14.5，14　　 D. 14，14

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（　　）

    A. AE＝EC　　 B. AE＝BE　　 C. ∠EBC＝∠BAC　　 D. ∠EBC＝∠ABE

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和等于5的概率是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 一个寻宝游戏的寻宝通道如图①所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA， OB，OC组成。为记录寻宝者的行进路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图像大致如图②所示，则寻宝者的行进路线可能为：

    A. A→O→B　　 B. B→A→C　　 C. B→O→C　　 D. C→B→O

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，AB为半圆O的直径，C为AO的中点，CD⊥AB交半圆于点D，以C为圆心，CD为半径画弧交AB于E点，若AB＝4，则图中阴影部分的面积是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 计算：＝______．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 不等式组的最大整数解是______．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知反比例函数y＝ (k≠0)的图象经过点(3，－1)，则当1＜y＜3时，自变量x的取值范围是__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在直角坐标系中，正方形ABCO的点B坐标（3，3），点A、C分别在y轴、x轴上，对角线AC上一动点E，连接BE，过E作DE⊥BE交OC于点D．若点D坐标为（2，0），则点E坐标为__________．

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°, ∠B＝30°，BC＝＋1，点E、F分别是BC、AC边上的动点，沿EF所在直线折叠∠C，使点C的对应点C′始终落在边AB上，若△BEC′是直角三角形时，则BC′的长为_____________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 化简并求值：，其中x，y满足|x+2|＋（2x+y﹣1）2＝0．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 为了了解学生平均每天“诵读经典”的时间，在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计，并将调查统计的结果分为：每天诵读时间t ≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t ≤40分钟的学生记为B类，40分钟＜t ≤60分钟的学生记为C类，t＞60分钟的学生记为D类四种．将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．

    请根据图中提供的信息，解答下列问题：

    （1）这次共抽查了　　　 名学生进行调查统计，m＝　　 %，n＝　 　%；

    （2）请补全上面的条形图；

    （3）如果该校共有1200名学生，请你估计该校C类学生约有多少人.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，△ABC内接于⊙O，且AB＝AC.延长BC到点D，使CD＝CA，连接AD交⊙O于点E.

    （1）求证：△ABE≌△CDE；

    （2）填空：

    ①当∠ABC的度数为　　　　　　 时，四边形AOCE是菱形；

    ②若AE＝6，BE=8，则EF的长为　　　　　　　 .

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，在距离CD的正后方30米的观测点P处，以22°的仰角测得建筑物的顶端C恰好挡住教学楼的顶端A，而在建筑物CD上距离地面3米高的E处，测得教学楼的顶端A的仰角为45°，求教学楼AB的高度．（参考数据：sin22°≈ ，cos22°≈，tan22°≈）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，一次函数y＝－x＋b与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A（2，6）和B（m，1）

    （1）填空：一次函数的解析式为　　　　 　，反比例函数的解析式为　　　　 　；

    （2）点E为y轴上一个动点，若S△AEB＝5，求点E的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器，购买2个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元；购买1个A品牌和2个B品牌的计算器共需124元．

    （1）求这两种品牌计算器的单价；

    （2）学校开学前夕，该商店举行促销活动，具体办法如下：购买A品牌计算器按原价的九折销售，购买B品牌计算器超出10个以上超出的部分按原价的八折销售，①设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；

    ②小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过10个，问购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图1：在等边△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AD＝AE，连结BE，CD，点M、N、P分别是BE、CD、BC的中点．

    (1)观察猜想

    图1中△PMN的形状是　　　　　　　 ；

    (2)探究证明

    把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，△PMN的形状是否发生改变？并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知抛物线y＝﹣x2＋bx＋c交y轴于点A（0,4），交x轴于点B（4,0），点P是抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线PQ，过点A作AQ⊥PQ于点Q，连接AP．

    （1）填空：抛物线的解析式为　　　　　　　　　　 ，点C的坐标　　　　　　　　 ；

    （2）点P在抛物线上运动，若△AQP∽△AOC，求点P的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析