如图，△ABC内接于⊙O，且AB＝AC.延长BC到点D，使CD＝CA，连接AD交⊙O于点E...

如图，△ABC内接于⊙O，且AB＝AC.延长BC到点D，使CD＝CA，连接AD交⊙O于点E.

（1）求证：△ABE≌△CDE；

（2）填空：

①当∠ABC的度数为　　　　　　 时，四边形AOCE是菱形；

②若AE＝6，BE=8，则EF的长为　　　　　　　 .

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，△ABC内接于⊙O，且AB＝AC.延长BC到点D，使CD＝CA，连接AD交⊙O于点E.

（1）求证：△ABE≌△CDE；

（2）填空：

①当∠ABC的度数为　　　　　　 时，四边形AOCE是菱形；

②若AE＝6，BE=8，则EF的长为　　　　　　　 .

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如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC＝BD，连接AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E.

(1)求证：AB＝AC；

(2)若⊙O的半径为4，∠BAC＝60°，求DE的长．

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如图，D是△ABC边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE=AD，连接BE．

（1）哪两个图形成中心对称？

（2）已知△ADC的面积为4，求△ABE的面积；

（3）已知AB=5，AC=3，求AD的取值范围.

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如图，D是△ABC边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE=AD，连接BE．

（1）哪两个图形成中心对称？

（2）已知△ADC的面积为4，求△ABE的面积；

（3）已知AB=5，AC=3，求AD的取值范围.

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如图，已知E是▱ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F．

（1）求证：△ABE≌△FCE．

（2）连接AC．BF，若∠AEC=2∠ABC，求证：四边形ABFC为矩形．

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如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AC、ED的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，CE．

（1）求证：四边形AECD是矩形；

（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AECD是正方形，并说明理由．

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如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．

（1）求证：△ABF≌△ECF；

（2）若∠AFC=2∠ABC，连接AC、BE．求证：四边形ABEC是矩形．

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