贵州省遵义市2018届九年级中考模拟试卷三数学试卷

因式分【解析】
2x2﹣18=_____．

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在平面直角坐标系中，点P(x，y)经过某种变换后得到点P′(-y＋1，x＋2)，我们把点P′(-y＋1，x＋2)叫做点P(x，y)的终结点.已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1，P2，P3，P4，…，Pn.若点P1的坐标为(2，0)，则点P2 017的坐标为____________.

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随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系．去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为_____．

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直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是_____．

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如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C.若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为________。

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如图，AB是⊙O的弦，AB=10，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、BC的中点，则MN长的最大值是____________．

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一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（　　）

A. 7　　 B. 9　　 C. 12　　 D. 9或12

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4的平方根是（　　）

A. 2　　 B. ±2　　 C. ﹣2　　 D. 4

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如图所示的正三棱术，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（　　 ）

A．①②③　　　　　　 B．②①③　　　　 C.③①②　　　　　　 D．①③②

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（2017广西百色市）关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是（　　）

A. 3　　 B. 2　　 C. 1　　 D.

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如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，若∠A=48°，∠1=54°，则∠2的度数是（　　）

A. 102°　　 B. 54°　　 C. 48°　　 D. 78°

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一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（　　 ）

A. 100元　　 B. 105元　　 C. 108元　　 D. 118元

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为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中50名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（注：15～20包括15，不包括20，以下同），请根据统计图计算成绩在20～30次的频率是（　　）

A．0.4　　 　　B．0.5　　　 　　C．0.6　　　　 　　D．0.7

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关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是（ ）

A. 2　　 B. 1　　 C. 0　　 D. ﹣1

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下列函数中，当x＞0时，y值随x值的增大而减小的是（　　）

A. y=x　　 B. y=2x﹣1　　 C. y=　　 D. y=x2

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已知△ABC的三边长分别为4、4、6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ）条．

A. 3　　 B. 4　　 C. 5　　 D. 6

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC=2，∠BAC=30°，则劣弧的长等于（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，垂直于x轴的直线AB分别与抛物线： （x≥0）和抛物线： （x≥0） 交于A，B两点，过点A作CD∥x轴分别与y轴和抛物线C2交于点C，D，过点B作EF∥x轴分别与y轴和抛物线C1交于点E，F，则的值为（　 　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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计算：（π﹣3.14）0+|1﹣2|﹣+（）﹣1

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先化简，再求值：﹣÷，其中x=2．

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如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC．

（1）求证：△ABC≌△DFE；

（2）连接AF、BD，求证：四边形ABDF是平行四边形．

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为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固，专家提供的方案是：水坝加高2米（即CD=2米），背水坡DE的坡度i=1：1（即DB：EB=1：1），如图所示，已知AE=4米，∠EAC=130°，求水坝原来的高度BC．（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2）

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某中学艺术节期间，学校向学生征集书画作品，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班（用A，B，C，D表示），对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图．

请根据以上信息，回答下列问题：

（1）杨老师采用的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”）；

（2）请你将条形统计图补充完整，并估计全校共征集多少件作品？

（3）如果全校征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率．

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如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是CD的中点， 过点C作CF//AB交AE的延长线于点F，连接BF．

(1) 求证：DB＝CF；

(2) 如果AC＝BC，试判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论．

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某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．

（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？

（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？

（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少此时，哪种方案对公司更有利？

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如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于点B，AC交⊙O于点D．

（1）求证：AB2=AD•AC；

（2）当点D运动到半圆AB什么位置时，△ABC为等腰直角三角形，为什么？

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（题文）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其对称轴交抛物线于点D，交x轴于点E，已知OB=OC=6.

（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；

（2）连接BD，F为抛物线上一动点，当∠FAB=∠EDB时，求点F的坐标；

（3）平行于x轴的直线交抛物线于M、N两点，以线段MN为对角线作菱形MPNQ，当点P在x轴上，且PQ=MN时，求菱形对角线MN的长.

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