(题文)如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其对称轴交抛物线于点D,交x轴于点E,已知OB=OC=6.
(1)求抛物线的解析式及点D的坐标;
(2)连接BD,F为抛物线上一动点,当∠FAB=∠EDB时,求点F的坐标;
(3)平行于x轴的直线交抛物线于M、N两点,以线段MN为对角线作菱形MPNQ,当点P在x轴上,且PQ=MN时,求菱形对角线MN的长.
九年级数学解答题困难题
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(题文)如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其对称轴交抛物线于点D,交x轴于点E,已知OB=OC=6.
(1)求抛物线的解析式及点D的坐标;
(2)连接BD,F为抛物线上一动点,当∠FAB=∠EDB时,求点F的坐标;
(3)平行于x轴的直线交抛物线于M、N两点,以线段MN为对角线作菱形MPNQ,当点P在x轴上,且PQ=MN时,求菱形对角线MN的长.
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如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其对称轴交抛物线于点D,交x轴于点E,已知OB=OC=6.
(1)求抛物线的解析式及点D的坐标;
(2)连接BD,F为抛物线上一动点,当∠FAB=∠EDB时,求点F的坐标;
(3)平行于x轴的直线交抛物线于M、N两点,以线段MN为对角线作菱形MPNQ,当点P在x轴上,且PQ=MN时,求菱形对角线MN的长.
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如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其对称轴交抛物线于点D,交x轴于点E,已知OB=OC=6.
(1)求抛物线的解析式及点D的坐标;
(2)连接BD,F为抛物线上一动点,当∠FAB=∠EDB时,求点F的坐标;
(3)平行于x轴的直线交抛物线于M、N两点,以线段MN为对角线作菱形MPNQ,当点P在x轴上,且PQ=MN时,求菱形对角线MN的长.
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如图,平面直角坐标系中,为坐标原点,抛物线交x轴于A、B两点(点A在点B的左侧),交y轴于点C,以OB、OC为边作矩形OBDC,CD交抛物线于G.
(1)求OB和OC的长;
(2)抛物线的对称轴在边OB(不包括O、B两点)上作平行移动,交x轴于点E,交CD于点F,交BC于点M,交抛物线于点P.设OE=m,PM=h,求h与m的函数关系式,并求PM的最大值;
(3)连接PC,在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P,使得以P、C、F为顶点的三角形与△BEM相似?若存在,求出相应的m的值,并判断△PCM的形状;若不存在,请说明理由.
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