九年级数学解答题中等难度题
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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(本小题满分12分)如图,平面直角坐标系中,抛物线交轴于A、B两点(点B在点A的右侧),交轴于点C,以OC、OB为两边作矩形OBDC,CD交抛物线于G.
(1)求OC和OB的长;
(2)抛物线的对称轴在边OB(不包括O、B两点)上作平行移动,交轴于点E,交CD于点F,交BC于点M,交抛物线于点P.设OE =m,PM =h,求h与m的函数关系式,并求出PM的最大值;
(3)在(2)的情况下,连接PC,则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P,使得以P、C、F为顶点的三角形和△BEM相似?若存在,直接写出此时m的值,并直接判断此时△PCM的形状;若不存在,请说明理由.
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如图,平面直角坐标系中,为坐标原点,抛物线交x轴于A、B两点(点A在点B的左侧),交y轴于点C,以OB、OC为边作矩形OBDC,CD交抛物线于G.
(1)求OB和OC的长;
(2)抛物线的对称轴在边OB(不包括O、B两点)上作平行移动,交x轴于点E,交CD于点F,交BC于点M,交抛物线于点P.设OE=m,PM=h,求h与m的函数关系式,并求PM的最大值;
(3)连接PC,在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P,使得以P、C、F为顶点的三角形与△BEM相似?若存在,求出相应的m的值,并判断△PCM的形状;若不存在,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,矩形的顶点分别在轴,轴的正半轴上,且.若抛物线经过两点,且顶点在边上,对称轴交于点,点的坐标分别为.
(1)求抛物线的解析式;
(2)猜想的形状并加以证明;
(3)点在对称轴右侧的抛物线上,点在轴上,请问是否存在以点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出所有符合条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,四边形是矩形,点, .直线由原点开始向上平移,所得的直线与矩形两边分别交于、两点,设面积为,那么能表示与函数关系的图象大致是( ).
A. B. C. D.
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