北京市2017-2018学年高二文数学期末试卷

抛物线的焦点坐标为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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在复平面内,复数的对应的点位于

A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

难度: 中等查看答案及解析

双曲线的渐近线方程为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

下列三个命题中:

①命题“若且,则”的逆命题.

②命题“若两个三角形面积相等,则它们全等”的否命题.

③命题“若,则”的逆否命题.

其中真命题的个数是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知,满足的动点的轨迹方程为

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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“”是“曲线为焦点在轴上的椭圆”的

A. 充分而不必要条件　　 B. 必要而不充分条件

C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

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已知为双曲线的左右顶点,点在双曲线上, 是以为底边的等腰三角形,且顶角为,则双曲线的离心率为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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高二年级有甲、乙、丙三个班参加社会实践活动,高二年级老师要分到各个班级带队,其中男女老师各一半,每次任选两个老师,将其中一个老师分到甲班,如果这个老师是男老师,就将另一个老师分到乙班,否则就分到丙班,重复上述过程,直到所有老师都分到班级,则

A. 乙班女老师不多于丙班女老师　　 B. 乙班男老师不多于丙班男老师

C. 乙班男老师与丙班女老师一样多　　 D. 乙班女老师与丙班男老师一样多

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命题 “”,则“”为__________.

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若抛物线的准线经过双曲线的左焦点,则实数__________.

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已知的顶点均在椭圆上,顶点是椭圆的一个焦点,椭圆的另一个焦点在边上,则的周长是__________.

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已知是抛物线上一点,则__________; 为抛物线的焦点,则__________.

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能够说明“设是任意实数,若,则”是假命题的一组整数的值依次为__________.

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在平面直角坐标系中,动点到两坐标轴的距离之和等于它到定点的距离,记点的轨迹为.给出下面四个结论:

①曲线关于原点对称;

②曲线关于轴对称;

③点在曲线上;

④在第一象限内,曲线与轴的非负半轴, 轴的非负半轴围成的封闭图形面积为.

其中所有正确结论的序号是__________.

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已知椭圆方程为.

（Ⅰ）求椭圆的长轴长、焦点坐标和离心率;

（Ⅱ）直线与椭圆交于两点, 为坐标原点,求的面积.

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命题,不等式恒成立,命题,使得.

（Ⅰ）若“”为真命题,求实数的取值范围;

（Ⅱ）若“”为真命题,求实数的取值范围.

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已知点是椭圆上一点, 到椭圆的两个焦点的距离之和为,.

（Ⅰ）求椭圆的方程和离心率;

（Ⅱ）设直线交椭圆于两点,是否存在实数,使以为直径的圆过点,若存在,求的值,若不存在,请说明理由.

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已知椭圆的长轴长为, 为坐标原点.

（Ⅰ）求椭圆的方程和离心率;

（Ⅱ）设点,动点在椭圆上,且在轴的右侧,线段的垂直平分线与轴相交于点,求的最小值.

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在平面直角坐标系中,点是曲线上的动点, 到点的距离与到直线的距离相等.

（Ⅰ）求曲线的方程;

（Ⅱ）设是曲线上的点,点在曲线上,直线分别与轴交于点,且,求直线的斜率.

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