湖南省长沙市2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试卷

下列方程是一元二次方程的是（　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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小明骑车去学校，骑了一会后车子出了故障，修了一会，然后继续骑车去学校.如果用横坐标表示时间 t，纵坐标表示路程 s，下列各图能较好地反映 s 与 t 之间函数关系的是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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一次函数y=(3m+2)x+m-1（m为常数）的图像经过原点，则m的值为（　　 ）

A. 0　　 B. 1　　 C. 　　 D. -2

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一元二次方程(x-1)2=9的解为（　　　　 ）

A. 4　　 B. -2　　 C. 4或-2　　 D. 3或-3

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一元二次方程x2-8x-1=0配方后可变形为（　　　　 ）

A. （x-4）2=15　　 B. （x-4）2=17　　 C. （x+4）2=17　　 D. （x+4）2=15

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一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40% 、演讲效果占10%的比例计算选手的综合成绩.某选手的演讲内容、演讲能力、演讲效果成绩依次为85,95,95，则该选手的综合成绩为 （　　　　 ）

A. 92　　 B. 88　　 C. 90　　 D. 95

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数据5，2，3，5，5，1，3的众数和中位数分别是（　　）

A. 5,4　　 B. 3,5　　 C. 5,5　　 D. 5,3

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为了比较甲乙两种水稻秧苗是否出苗更整齐，每种秧苗各取10株分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙方差分别是3.9、15.8，则下列说法正确的是（　 ）

A．甲秧苗出苗更整齐　　　　 　 　　 B．乙秧苗出苗更整齐

C．甲、乙出苗一样整齐　　　　　　 D．无法确定

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已知一次函数的图像如图所示，则m，n的取值范围是（　　 ）

A. m>0，n<2　　 B. m>0，n>2　　 C. m<0，n<2　　 D. m<0，n>2

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商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是(　　 )

A. 289(1-)2=256　　 B. 256(1-)2=289

C. 289(1-2)=256　　 D. 256(1-2)=289

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如图，一次函数的图象与坐标轴的交点坐标分别为A（0,2），B（-3，0），下列说法：（1）随 的增大而减小；（2）；（3）关于的方程的解为；（4）关于的不等式的解集.其中说法正确的有（　　 ）个

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 0

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如图所示，函数y1=|x|和y2=的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当y1>y2时，x的取值范围是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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一元二次方程的解为____________.

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在函数中，自变量的取值范围是__________．

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一次函数的图像与两坐标轴围成的三角形的面积是_________.

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若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范是______________．

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已知一元二次方程的两根为m，n，则=　　　　 ．

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已知一次函数的自变量满足时，函数值满足，则该一次函数解析式为_____________________.

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解方程：（1）　　　　　 （2）

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已知关于的一元二次方程一个根为2，求的值及方程的另一根.

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如图，已知直线经过点A（-1，0）与点B（2，3），求直线对应函数的解析式．

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我国是世界上严重缺水的国家之一，某校为了组织“节约用水从我做起”活动，随机调查了本校120名同学家庭月人均用水量和节水措施情况，如图1、图2是根据调查结果做出的统计图的一部分．请根据信息解答下列问题：

(1)图1中淘米水浇花所在的扇形的圆心角度数为__________________；

(2)补全图2；

(3)求120名同学家庭月人均用水量的中位数和众数；

(4)如果全校学生家庭总人数为3000人，根据这120名同学家庭月人均用水量，估计全校学生家庭月用水总量是多少吨？

图1

　　　　　　　　　　　 图2

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如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，其余三面用围栏,围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m）.现计划用50m长的围栏，请你设计一种围法，使矩形花园的面积为300m2．

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我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%，90%．

（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？

（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？

（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低，并求出最低费用．

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使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点．例如，对于函数y＝x－1，令y＝0可得x＝1，我们就说1是函数y＝x－1的零点．

已知y＝x2－2mx－2(m＋3)(m为常数)．

(1)当m＝0时，求该函数的零点；

(2)证明：无论m取何值，该函数总有两个零点；

(3)设函数的两个零点分别为x1和x2，且，此时函数图象与x轴的交点分别为A，B(点A在点B左侧)，点M在直线y＝x－10上，当MA＋MB最小时，求直线AM的函数表达式．

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如图，已知一次函数y =-x+7与正比例函数y=x的图象交于点A，且与x轴交于点B．

（1）求点A和点B的坐标；

（2）过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作直线l∥y轴．动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O—C—A的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q．当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动．在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒．

①当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？

②是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．

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