全集为实数集,,,则( )
A. B. C. D.
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若,则( )
A. B. C. D.
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函数的最小正周期为
A. B. C. D.
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如图,在四边形中,设,,,则 ( )
A、 B、
C、 D、
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若双曲线的离心率,则的取值范围是( ).
A. B. C. D.
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一个几何体的三视图如下图所示,则该几何体的直观图可以是( )
A. B. C. D.
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设点在不等式组表示的平面区域上,则的最小值为( )
A. B. C. D.
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下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是( )
A. B. C. D.
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甲、乙、丙三人参加某公司的面试,最终只有一人能够被该公司录用,得到面试结果以后甲说:丙被录用了;乙说:甲被录用了;丙说:我没被录用.若这三人中仅有一人说法错误,则下列结论正确的是( )
A. 丙被录用了 B. 乙被录用了 C. 甲被录用了 D. 无法确定谁被录用了
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阅读程序框图,该算法的功能是输出( )
A. 数列 的前 项的和 B. 数列的第项
C. 数列的前项的和 D. 数列的第项
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鞋柜里有3双不同的鞋,从中取出一只左脚的,一只右脚的,恰好成双的概率为( )
A. B. C. D.
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抛物线的焦点为,是上一点,若到的距离是到轴距离的两倍,且三角形的面积为(为坐标原点),则的值为
A. B. C. D.
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已知等差数列的前项和为, .
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前100项和.
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如图,在四棱锥中, 底面, , ,点为棱的中点.
(1)证明: 面;
(2)求三棱锥的体积.
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“中国人均读书4.3本(包括网络文学和教科书),比韩国的11本.法国的20本.日本的40本.犹太人的64本少得多,是世界上人均读书最少的国家.”这个论断被各种媒体反复引用.出现这样的统计结果无疑是令人尴尬的,而且和其他国家相比,我国国民的阅读量如此之低,也和我国是传统的文明古国.礼仪之邦的地位不相符.某小区为了提高小区内人员的读书兴趣,特举办读书活动,准备进一定量的书籍丰富小区图书站,由于不同年龄段需看不同类型的书籍,为了合理配备资源,现对小区内看书人员进行年龄调查,随机抽取了一天名读书者进行调查,将他们的年龄分成6段: , , , , , 后得到如图所示的频率分布直方图.问:
(1)估计在40名读书者中年龄分布在的人数;
(2)求40名读书者年龄的平均数和中位数;
(3)若从年龄在的读书者中任取2名,求恰有1名读书者年龄在的概率.
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设动点到定点的距离比它到轴的距离大,记点的轨迹为曲线.
(1)求点的轨迹方程;
(2)若圆心在曲线上的动圆过点,试证明圆与轴必相交,且截轴所得的弦长为定值.
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已知函数 (其中为自然对数的底数).
(1)当时,求函数的单调递增区间;
(2)若函数在区间上单调递减,求的取值范围.
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在平面直角坐标系中,直线的参数方程(为参数),以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为: .
(1)把直线的参数方程化为极坐标方程,把曲线的极坐标方程化为普通方程;
(2)求直线与曲线交点的极坐标(≥0,0≤).
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已知,求证:
(Ⅰ);
(Ⅱ).
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