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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,解答题 7 题,填空题 3 题
简单题 13 题,中等难度 5 题,困难题 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 设全集,集合,则 (   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的定义域为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 对于非零向量,“”是“”的( )

    A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

    C. 充分必要条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的最小正周期为

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知命题:“对任意,都有”,则命题的否定是(   )

    A. 对任意,都有   B. 存在,使得

    C. 对任意,都有   D. 存在,使得

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若函数在区间上是减函数,则实数的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c, 若则△ABC的形状为(    )

    A. 直角三角形   B. 钝角三角形   C. 锐角三角形   D. 不确定

    难度: 简单查看答案及解析

  8. f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf′(x)+f(x)≤0,对任意正数a,b, 若 a<b,则必有(   )

    A. af(a)≤f(b)   B. bf(b)≥af(a)

    C. af(b)≤bf(a)   D. bf(a)≤af(b)

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 已知函数的部分图象如图所示,则函数的解析式为 (   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则使f(x)<0的x的取值范围为 (  )

    A. (-1,0)∪(1,+∞)   B. (-∞,-1)∪(0,1)

    C. (-∞,-1)∪(1,+∞)   D. (-1,0)∪(0,1)

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 曲线在点处的切线方程是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 函数的图象大致是             (     )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 已知α是第二象限的角,tanα=,则cosα=________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算:(1)

    (2).

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数.

    (1)求的最小正周期;

    (2)求在区间上的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,其中

    (1)若为真,求的取值范围;

    (2)若的充分不必要条件,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 中,角所对的边分别为,已知

    (1)求角的大小;

    (2)若,求使面积最大时的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知是定义在上的奇函数.

    (1)若,求的值;

    (2)若是函数的一个零点,求函数在区间的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数.

    (Ⅰ) 若函数有零点, 求实数的取值范围;

    (Ⅱ) 证明:当时,

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 3 题
  1. 函数上的最小值与最大值的和为____。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的图像可由函数的图像至少向右平移________个单位长度得到.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知曲线在点处的切线方程是_____________________

    难度: 简单查看答案及解析