安徽省滁州市凤阳县2018届九年级中考模拟卷数学试卷

如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　）

A. 甲　　 B. 乙　　 C. 丙　　 D. 丁

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的倒数的相反数是（　　）

A. ﹣5　　 B. 　　 C. 　　 D. 5

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如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（ ）

A. 30°　　 B. 32°　　 C. 42°　　 D. 58°

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下列运算正确的是（　　）

A. a+2a=2a2　　 B. +=　　 C. （x﹣3）2=x2﹣9　　 D. （x2）3=x6

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2018届安徽全省高校毕业生人数达34.9万人，创历史新高，将34.9万用科学记数法表示应为（　　）

A. 34.9×104　　 B. 3.49×106　　 C. 3.49×105　　 D. 0.349×106

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如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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小兰画了一个函数的图象如图，那么关于x的分式方程的解是（　　 ）

A. x=1　　 B. x=2　　 C. x=3　　 D. x=4

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在同一平面直角坐标系中，直线与直线的交点不可能在（　 ）

A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

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如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论：①BE=DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2=2a2+2b2，其中正确结论有（　 ）

A. 0个　　 B. 1个　　 C. 2个　　 D. 3个

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如图，矩形ABCD中，P为CD中点，点Q为AB上的动点（不与A，B重合）．过Q作QM⊥PA于M，QN⊥PB于N．设AQ的长度为x，QM与QN的长度和为y．则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是（　）

A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

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把代数式4a2b﹣3b2（4a﹣3b）进行因式分解得：_____．

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一件衣服先按成本提高标价，再以8折标价的出售，结果获利28元，那么这件衣服的成本是______ 元

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如图，AB是⊙O的直径，AC、BC是⊙O的弦，直径DE⊥AC于点P．若点D在优弧ABC上，AB=8，BC=3，则DP=　　　　 ．

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如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是　　　　　　　　 ．

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计算：4sin60°+|3﹣|﹣（）﹣1+（π﹣2016）0．

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解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

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如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．

（1）请在图中，画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1；

（2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在图中y轴右侧，画出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．

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阅读理解题：

按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为a1，依次类推，排在第n位的数称为第n项，记为an．

一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）．如：数列1，3，9，27，…为等比数列，其中a1=1，公比为q=3．

则：（1）等比数列3，6，12，…的公比q为　　　　　　　　 ，第4项是　　　　　　　　　　 ．

（2）如果一个数列a1，a2，a3，a3，…是等比数列，且公比为q，那么根据定义可得到：

，…… ．

∴a2=a1q，a3=a2q=（a1q）q=a1q2，a4=a3q=（a1q2）q= a1q3,……

由此可得：an=　　　　　　　　　　　　　 （用a1和q的代数式表示）

（3）若一等比数列的公比q=2，第2项是10，请求它的第1项与第4项．

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（2017四川省达州市）如图，信号塔PQ座落在坡度i=1：2的山坡上，其正前方直立着一警示牌．当太阳光线与水平线成60°角时，测得信号塔PQ落在斜坡上的影子QN长为米，落在警示牌上的影子MN长为3米，求信号塔PQ的高．（结果不取近似值）

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如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，以BC为直径的⊙O交AB于点D，切线DE交AC于点E．

（1）求证：∠A=∠ADE；

（2）若AD=16，DE=10，求BC的长．

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某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计，结果如表所示：

（1）求a的值；

（2）若用扇形图来描述，求分数在8≤m＜9内所对应的扇形图的圆心角大小；

（3）将在第一组内的两名选手记为：A1、A2，在第四组内的两名选手记为：B1、B2，从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈，求第一组至少有1名选手被选中的概率（用树状图或列表法列出所有可能结果）．

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已知：关于x的函数y=kx2+k2x﹣2的图象与y轴交于点C，

（1）当k=﹣2时，求图象与x轴的公共点个数；

（2）若图象与x轴有一个交点为A，当△AOC是等腰三角形时，求k的值．

（3）若x≥1时函数y随着x的增大而减小，求k的取值范围．

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我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．

（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；

（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；

（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想．

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