新疆乌鲁木齐市2018届高三第二次质量监测文科数学试卷

若集合，则（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知为虚数单位，则复数（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若满足约束条件则的最大值是（　　 ）

A. 1　　 B. 3　　 C. 5　　 D. 7

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已知为两条不同的直线， 为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　 ）

A. 若，则

B. 若平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则

C. 若，则

D. 若，则

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命题若，则； 是的逆命题，则（　　 ）

A. 真， 真　　 B. 真， 假　　 C. 假， 真　　 D. 假， 假

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公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”。如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为（　　 ）（已知： )

A. 12　　 B. 20　　 C. 24　　 D. 48

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已知函数，将的图象向左平移个单位长度后所得的函数图象经过点，则函数（　　 ）

A. 在区间上单调递减　　 B. 在区间上单调递增

C. 在区间上有最大值　　 D. 在区间上有最小值

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如图是某个几何体的三视图，俯视图是一个等腰直角三角形和一个半圆，则这个几何体的体积是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知正方形的边长为2，对角线相交于点， 是线段上一点，则的最小值为（　　 ）

A. -2　　 B. 　　 C. 　　 D. 2

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已知函数与其导函数的图象如图，则满足的的取值范围为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知点是双曲线的渐近线上的动点，过点作圆的两条切线，则两条切线夹角的最大值为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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某次考试有64名考生，随机编号为，依编号顺序平均分成8组，组号依次为.现用系统抽样方法抽取一个容量为8的样本，若在第一组中随机抽取的号码为5，则在第6组中抽取的号码为__________．

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已知函数则的值为__________．

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已知是椭圆的一个焦点， 是短轴的一个端点，线段的延长线交椭圆于点，且，椭圆的离心率为__________．

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在中， ， 为中点， ，则面积的最大值为__________．

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设数列是等差数列，数列是各项都为正数的等比数列，且， .

（1）求数列， 的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，求证： .

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如图，在三棱锥中， 平面， 分别是的中点， 是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）若 ，求三棱锥的体积.

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近年来，我国电子商务蓬勃发展，有关部门推出了针对网购平台的商品和服务的评价系统，从该系统中随机选出100名交易者，并对其交易评价进行了统计，网购者对商品的满意率为0.6，对服务的满意率为0.75，其中对商品和服务都满意的有40人.

（1）根据已知条件完成下面的列联表，并回答能否有的把握认为“网购者对服务满意与对商品满意之间有关”？

（2）若对商品和服务都不满意者的集合为.已知中有2名男性，现从中任取2人调查其意见.求取到的2人恰好是一男一女的概率.

附： (其中为样本容量）

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如图，抛物线的准线与轴交于点，过点的直线与拋物线交于两点，设到准线的距离.

（1）若，求拋物线的标准方程；

（2）若，求直线的斜率.

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已知.

（1）当时，讨论函数的零点个数，并说明理由；

（2）若是的极值点，证明.

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在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为以为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

（1）写出曲线的普通方程及直线的直角坐标方程；

（2）过点且平行于直线的直线与曲线交于两点，若，证明点在一个椭圆上.

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设函数.

（1）试比较与的大小；

（2）若函数的图象与轴能围成一个三角形，求实数的取值范围.

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