已知集合, ,则为( )
A. B. C. D.
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已知复数(是虚数单位),则 ( )
A. B. C. D.
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一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形,若该几何体的所有顶点在同一球面上,则该球的表面积是( )
A. B. C. D.
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天干地支纪年法源于中国,中国自古便有十天干与十二地支.十天干即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸;十二地支即子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配,排列起来,天干在前,地支在后,天干由“甲”起,地支由“子”起,例如,第一年为“甲子”,第二年为“乙丑”,第三年为“丙寅”,…,以此类推,排列到“癸酉”后,天干回到“甲”重新开始,即“甲戌”,“乙亥”,然后地支回到“子”重新开始,即“丙子”,以此类推.已知1949年为“己丑”年,那么到中华人民共和国成立80年时为( )年
A. 丙酉 B. 戊申 C. 己申 D. 己酉
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下列说法正确的是( )
A. “”是“”的充分不必要条件
B. 命题“, ”的否定是“, ”
C. 命题“若,则”的逆命题为真命题
D. 命题“若,则或”为真命题
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若的展开式中常数项为,则的值为( )
A. B. C. 或 D. 或
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设函数,则下列结论正确的是( )
A. 的图象关于直线对称
B. 的图象关于点对称
C. 的最小正周期为,且在上为增函数
D. 把的图象向右平移个单位,得到一个偶函数的图象
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我们可以用随机模拟的方法估计的值,如图程序框图表示其基本步骤(函数RAND是产生随机数的函数,它能随机产生(0,1)内的任何一个实数).若输出的结果为521,则由此可估计的近似值为( )
A. 3.119 B. 3.126 C. 3.132 D. 3.151
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已知定义在上的奇函数满足,当时, ,则
A. B.
C. D.
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平行四边形中, , , , 是平行四边形内一点,且,如,则的最大值为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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已知、是双曲线的左右焦点,过点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点,若点在以线段为直径的圆外,则双曲线离心率的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知函数,设关于的方程有个不同的实数解,则的所有可能的值为
A. B. 或 C. 或 D. 或或
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设是数列的前项和,已知, .
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
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某校高三年级有1000人,某次数学考试不同成绩段的人数.
(1)求该校此次数学考试平均成绩;
(2)计算得分超过141的人数;
(3)甲同学每次数学考试进入年级前100名的概率是,若本学期有4次考试, 表示进入前100名的次数,写出的分布列,并求期望与方差.
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已知在直角梯形中, , ,将沿折起至,使二面角为直角.
(1)求证:平面平面;
(2)若点满足, ,当二面角为45°时,求的值.
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已知椭圆: 的离心率为,短轴长为2.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若圆: 的切线与曲线相交于、两点,线段的中点为,求的最大值.
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, , .
(1)证明:存在唯一实数,使得直线和曲线相切;
(2)若不等式有且只有两个整数解,求的范围.
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在直角坐标系中,直线(为参数),以原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的直角坐标方程;
(2)已知点,直线与曲线相交于点、,求 的值;
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已知函数, .
(1)解不等式;
(2)若对任意,都存在,使得成立,求实数的取值范围.
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