， ， ．（1）证明：存在唯一实数，使得直线和曲线相切；（2）若不等式有且只有两个整数解，...

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（1）证明：存在唯一实数，使得直线和曲线相切；

（2）若不等式有且只有两个整数解，求的范围．

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， ， ．

（1）证明：存在唯一实数，使得直线和曲线相切；

（2）若不等式有且只有两个整数解，求的范围．

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已知函数，（其中是常数）.

（Ⅰ）求过点与曲线相切的直线方程；

（Ⅱ）是否存在的实数，使得只有唯一的正数，当时不等式恒成立，若这样的实数存在，试求，的值；若不存在，请说明理由．

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已知函数，（其中a是常数）.

（1）求过点与曲线相切的直线方程；

（2）是否存在的实数，使得只有唯一的正数a，当时不等式恒成立，若这样的实数k存在，试求k，a的值；若不存在.请说明理由.

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已知函数，（其中a是常数）.

（1）求过点与曲线相切的直线方程；

（2）是否存在的实数，使得只有唯一的正数a，当时不等式恒成立，若这样的实数k存在，试求k，a的值；若不存在.请说明理由.

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函数， （）．

（Ⅰ）若，设，试证明存在唯一零点，并求的最大值；

（Ⅱ）若关于的不等式的解集中有且只有两个整数，求实数的取值范围．

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函数，.

（1）若，设，试证明存在唯一零点，并求的最大值；

（2）若关于的不等式的解集中有且只有两个整数，求实数的取值范围.

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函数，.

（Ⅰ）若，设，试证明存在唯一零点，并求的最大值；

（Ⅱ）若关于的不等式的解集中有且只有两个整数，求实数的取值范围.

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已知，，且直线与曲线相切．

（1）若对内的一切实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（2）（ⅰ）当时，求最大的正整数，使得任意个实数（是自然对数的底数）都有成立；

（ⅱ）求证：．

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已知，，且直线与曲线相切．

（1）若对内的一切实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（2）当时，求最大的正整数，使得对（是自然对数的底数）内的任意个实数 都有成立；

（3）求证：．

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