2018年安徽省合肥市、安庆市名校大联考中考数学模拟试卷（一）（含解析）

在﹣1，0，﹣2，1这四个数中，最小的数是（　　）

A. ﹣2　　 B. ﹣1　　 C. 0　　 D. 1

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如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1=36°，则∠2的大小为（　　）

A. 34°　　 B. 54°　　 C. 56°　　 D. 66°

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如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍，且扇形面积是圆的面积的一半，则这个扇形的圆心角度数是（　　）

A. 45°　　 B. 60°　　 C. 90°　　 D. 75°

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下列说法正确的是（　　）

A. 矩形都是相似图形　　 B. 各角对应相等的两个五边形相似

C. 等边三角形都是相似三角形　　 D. 各边对应成比例的两个六边形相似

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如果点A（x1，y1）和点B（x2，y2）是直线y=﹣kx+b上的两点，且当x1＜x2时，y1＜y2，那么函数y=的图象位于象限（　　）

A. 一、四　　 B. 二、四　　 C. 三、四　　 D. 一、三

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如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，则下列结论正确的是（　　）

A. BD=AD　　 B. BC2=AB•CD　　 C. AD2=BD•AB　　 D. CD2=AD•BD

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一组从小到大排列的数据：a，3，5，5，6，（a为正整数），唯一的众数是5，则该组数据的平均数是（　　）

A. 3.8　　 B. 4　　 C. 3.6或3.8　　 D. 4.2或4

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反比例函数y=图象上三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），已知x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A. y3＞y1＞y2　　 B. y3＞y2＞y1　　 C. y1＞y2＞y3　　 D. y2＞y1＞y3

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如图，在正方形ABCD对角线BD上截取BE=BC，连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B作BG⊥AE于点G，交AD于点H，则下列结论错误的是（　　）

A. AH=DF　　 B. S四边形EFHG=S△DCF+S△AGH

C. ∠AEF=45°　　 D. △ABH≌△DCF

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因式分【解析】
16x2y﹣xy=_____．

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2017年安徽人口数量约为5950.05万人，其中城镇人口2674万人，乡村人口占安徽总人口的55.2%，其中数据5950.05万用科学记数法可表示为_____．

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如图，△ABC绕C点顺时针旋转37°后得到了△A′B′C，A′B′⊥AC于点D，则∠A=_____°．

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已知关于x的二次函数y=ax2﹣4ax+a2+2a﹣3在﹣1≤x≤3的范围内有最小值5，则a的值为_____．

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计算：﹣22+tan60°﹣（3.14﹣π）0﹣|1﹣|．

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先化简：（﹣x﹣1）÷，然后求当x=﹣1时代数式的值．

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在12×12的网格中，每个小正方形的边长均为1，建立如图所示的平面直角坐标系，按照要求作图并解答相关问题．

（1）将△ABC围绕这原点O按顺时针方向旋转90°，得到△A1B1C1；

（2）以坐标原点O为位似中心，作出与△A1B1C1位似且位似比为1：2的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．

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如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AC=20．

（1）求BC的长度；

（2）若∠ADC=75°，求CD的长．

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某中学为了解七年级学生的体育成绩，从全年级学生中随机抽取部分学生进行“双飞”跳绳测试，结果分为A，B，C，D四个等级，请跟进两幅统计图中的信息回答下列问题：

（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？

（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；

（3）若该学校七年级共有400名学生，请你估计该学校七年级学生中“双飞”跳绳测试结果为D等级的学生有多少名．

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“白马服饰城”某服装柜的某款裤子每条的成本是50元，经市场调查发现，当销售单价是100元时，每天可以卖掉50条，每降低1元，可多卖5条．

（1）要使每天的利润为4000元，裤子的定价应该是多少元？

（2）如何定价可以使每天的利润最大？最大利润是多少？

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在一个不透明的袋中装有5个只有颜色不同的球，其中3个黄球，2个黑球．

（1）求从袋中同时摸出的两个球都是黄球的概率；

（2）现将黑球和白球若干个（黑球个数是白球个数的2倍）放入袋中，搅匀后，若从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求放入袋中的黑球的个数．

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如图，抛物线y=﹣x2+bx+2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且点A的坐标为（1，0）．

（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

（2）判断△ABC的形状，并证明你的结论；

（3）点M是抛物线对称轴上的一个动点，当△ACM的周长最小时，求点M的坐标．

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如图1，在矩形ABCD中，AB=9，BC=12，点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿AB方向在AB上运动，以点M为圆心，MA长为半径画圆，如图2，过点M作NM⊥AB，交⊙M于点N，设运动时间为t秒．

（1）填空：BD=　　 　，BM=　　 　；（请用准确数值或含t的代数式表示）

（2）当⊙M与BD相切时，

①求t的值；

②求△CDN的面积．

（3）当△CND为直角三角形时，求出t的值．

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