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本卷共 16 题，其中：
单选题 8 题，填空题 6 题，解答题 2 题
简单题 1 题，中等难度 14 题，困难题 1 题。总体难度: 中等
单选题 共 8 题

  1. 已知集合, ,那么

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列函数中,定义域为的奇函数是

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 关于直线,及平面,下列命题中正确的是

    A. 若则

    B. 若则

    C. 若则

    D. 若则

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列说法中正确的是

    A. 在正三棱锥中,斜高大于侧棱

    B. 有一条侧棱垂直于底面的棱柱是直棱柱

    C. 底面是正方形的棱锥是正四棱锥

    D. 有一个面是多边形,其余各面均为三角形的几何体是棱锥

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 长方体中, 则它的外接球的体积是

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 执行如图所示的程序框图,输出的值为

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,在正四面体中, 分别是棱的中点,下面四个结论中不成立的是

    A. 面

    B. 面

    C. 面面

    D. 面面

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 某圆锥的母线和底面半径分别为,则此圆锥的体积是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知某三棱锥的三视图是如图所示的三个直角三角形,那么这个三棱锥最小的一个表面的面积是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是　　　　　　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 正三棱锥的底面边长为,则经过高的中点且平行于底面的平面截该三棱锥所得的截面面积是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数,其中,若,则______.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示, 是正方形所在平面外一点, 在面上的正投影恰在上, ,则以下结论中正确的有______.

    　　

    (1) 面;

    (2) ;

    (3)以作为邻边的平行四边形面积是;

    (4) .

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 2 题

  1. 如图,在正方体中, 分别为棱的中点.

    （Ⅰ）求证: 平面;

    （Ⅱ）求证: 平面.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,在四棱锥中,四边形是矩形,平面平面, 为中点.

    （Ⅰ）求证: 平面;

    （Ⅱ）.

    难度: 中等查看答案及解析