四川省成都市青羊区初2018届第二次诊断性测试卷数学试卷（含答案）

试卷详情

本卷共 23 题，其中：
单选题 10 题，填空题 4 题，解答题 9 题
简单题 16 题，中等难度 6 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 10 题

某班派9名同学参加红五月歌咏比赛，他们的身高分别是（单位：厘米）：167，159，161，159，163，157，170，159，165．这组数据的众数和中位数分别是（　　）
A. 159，163　　 B. 157，161　　 C. 159，159　　 D. 159，161

难度: 简单查看答案及解析
﹣8的绝对值是（　　）
A. ﹣8　　 B. 8　　 C. ﹣　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
如图所示正三棱柱的主视图是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
成都第三绕城高速公路，主线起于蒲江境内的城雅高速公路,途经成都市14个区县，闭合于起点，串联起整个成都经济区．项目全长459公里，设计速度120公里/小时，总投资119000000元，用科学记数法表示总投资为（　　）
A. 119×106　　 B. 1.19×107　　 C. 1.19×108　　 D. 1.19×109

难度: 简单查看答案及解析
如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的只有（　　）
A. AC⊥BD　　 B. AB=BC　　 C. AC=BD　　 D. ∠1=∠2

难度: 中等查看答案及解析
将抛物线y=-2x2+1向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得的抛物线解析式为（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△，与AB交于点E.若∠1＝35°，则∠2的度数为（　　）
A. 30°　　 B. 20°　　 C. 35°　　 D. 55°

难度: 简单查看答案及解析
如图，已知直线a//b//c，分别交直线m、n于点A、C、E、B、D、F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则BF的长为（　）
A. 　　 B. 　　 C. 6　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知：如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB＝70°，则∠ADC的度数为（　　）
A. 35°　　 B. 30°　　 C. 45°　　 D. 70°

难度: 简单查看答案及解析
一次函数y=﹣3x+b和y=kx+1的图象如图所示，其交点为P（3，4），则不等式kx+1≥﹣3x+b的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

分解因式：mn2-2mn+m=_________.

难度: 简单查看答案及解析
如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，交AC于点D。若BD＝BC，则∠A＝________度.

难度: 简单查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（2，﹣1）、（3，0），以原点O为位似中心，把线段AB放大，点B的对应点B′的坐标为（6，0），则点A的对应点A′的坐标为_____．

难度: 简单查看答案及解析
如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是优弧上一点，若∠ABC=32°，则∠P的度数为_______．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 9 题

（1）计算:（2）解分式方程：

难度: 简单查看答案及解析
先化简，再求代数式的值，其中

难度: 简单查看答案及解析
某校举办“汉字听写”大赛，现要从A、B两位男生和C、D两位女生中，选派学生代表本班参加大赛．
（1）如果随机选派一位学生参赛，那么四人中选派到男生B的概率是　　　　；
（2）如果随机选派两位学生参赛，求四人中恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．

难度: 简单查看答案及解析
如图，在教学楼距地面8米高的窗口中C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，旗杆底部B点的俯角为45°.升旗时，国旗上端悬挂在距地面2米处.若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放40秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？
（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

难度: 简单查看答案及解析
如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数的图象在第一象限交于点A（8，6），与y轴的负半轴交于点B，且OA＝OB.
（1）求函数y=kx+b和的表达式；
（2）已知点C（0，10），试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB＝MC。求此时点M的坐标.

难度: 中等查看答案及解析
如图，点A、B、C、D是直径为AB的⊙O上的四个点，CD＝BC，AC与BD交于点E。
（1）求证：DC2＝CE·AC；
（2）若AE＝2EC，求之值；
（3）在（2）的条件下，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点H，若S△ACH＝，求EC之长.

难度: 中等查看答案及解析
某商店经销一种空气净化器，每台净化器的成本价为200元．经过一段时间的销售发现，每月的销售量y（台）与销售单价x（元）的关系为y=﹣2x+800．
（1）该商店每月的利润为W元，写出利润W与销售单价x的函数关系式；
（2）若要使每月的利润为20000元，销售单价应定为多少元？
（3）商店要求销售单价不低于280元，也不高于350元，求该商店每月的最高利润和最低利润分别为多少？

难度: 中等查看答案及解析
在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝12，M是AD边的中点，P是AB边上的一个动点（不与A、B重合），PM的延长线交射线CD于Q点，MN⊥PQ交射线BC于N点。
（1）若点N在BC之间时，如图：
①求证：∠NPQ＝∠PQN；
②请问是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是，请举反例说明；
（2）当△PBN与△NCQ的面积相等时，求AP的值.

难度: 中等查看答案及解析
已知点A（－2，2），B（8，12）在抛物线y=ax2+bx上.
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，点F的坐标为（0，m）（m>4），直线AF交抛物线于另一点G，过点G作x轴的垂线，垂足为H，设抛物线与x轴的正半轴交于点E，连接FH、AE，求之值（用含m的代数式表示）；
（3）如图2，直线AB分别交x轴、y轴于C、D两点，点P从点C出发，沿射线CD方向匀速运动，速度为每秒个单位长度，同时点Q从原点O出发，沿x轴正方向匀速运动，速度为每秒1个单位长度，点M是直线PQ与抛物线的一个交点，当运动到t秒时，QM＝3PM，求t的值.

难度: 困难查看答案及解析