山西省2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试卷

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本卷共 21 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 5 题
简单题 9 题，中等难度 10 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知且，则（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
点从出发，沿单位圆顺时针方向运动弧长到达点，则的坐标为（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，则（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在中，已知是边上一点，若，，则的值为（　）
A. 1　　 B. 　　 C. 2　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数在区间上的最大值为1，则的值是（　）
A. 0　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的最小正周期为，且其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象（　）
A. 关于点对称　　 B. 关于直线对称
C. 关于点对称　　 D. 关于直线对称

难度: 简单查看答案及解析
已知，函数在上单调递减，则的取值范围是 (　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
右，，，则（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
要得到函数的图象，可将函数的图象（　）
A. 沿轴向左平移个单位长度　　 B. 沿轴向右平移个单位长度
C. 沿轴向左平移个单位长度　　 D. 沿轴向右平移个单位长度

难度: 简单查看答案及解析
若是三角形的最小内角，则函数的值域是（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
是平面上一定点，，，是平面上不共线的三个点，动点满足，，则的轨迹一定通过的（　）
A. 外心　　 B. 垂心　　 C. 内心　　 D. 重心

难度: 中等查看答案及解析
设，则的最小值（　）
A. 2　　 B. 4　　 C. 　　 D. 5

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

若，是两个不共线的向量，若，，，且、、三点共线，则实数的值等于__________．

难度: 中等查看答案及解析
一扇形的圆心角为，则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为__________．

难度: 中等查看答案及解析
设函数，，，若在区间上单调，且，则的最小正周期是__________．

难度: 中等查看答案及解析
若不等式的解集为，则实数的取值范围是____．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 5 题

求值
（1）设，求的值.
（2）已知，求的值.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的图象如图所示，
（1）求的解析式；
（2）求的对称中心.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，，
（1）求的最大值和最小值；
（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知，函数，当时， .
（1）求常数，的值；
（2）设，且，求的单增区间.

难度: 困难查看答案及解析
设全集
（1）解关于的不等式；
（2）记为（1）中不等式的解集，集合，若恰有3个元素，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析