浙江省余姚市2017-2018学年七年级下学期期中考试数学试卷

试卷详情

本卷共 26 题，其中：
单选题 13 题，填空题 5 题，解答题 8 题
简单题 19 题，中等难度 7 题。总体难度: 简单

单选题共 13 题

如图, ∠1与∠2的关系是（　　　）
A. 对顶角　　 B. 同位角　　 C. 内错角　　 D. 同旁内角

难度: 简单查看答案及解析
下列方程中,是二元一次方程的是（　　）
A. 3x－2y＝4z　　 B. 6xy＋9＝0　　 C. 　　 D. 4x＝

难度: 中等查看答案及解析
方程组,则x﹣y的值为（　　）
A. 2　　 B. ﹣1　　 C. ﹣2　　 D. 无法确定

难度: 简单查看答案及解析
如图,下列判断正确的是(　　 )
A. 若∠1=∠2,则AB∥CD　　 B. 若∠1=∠2,则AD∥BC
C. 若∠A=∠3,则AD∥BC　　 D. 若∠A+∠ADC=180°,则AD∥BC

难度: 简单查看答案及解析
下列运算正确的是（　　）
A. x3+x5=x8　　 B. x·x5=x6　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是（　　）
A. a(x-y)=ax-ay　　 B. (x+1)(x+3)=x2+4x+3
C. x3﹣x=x(x+1)(x-1)　　 D. x2+2x+1=x(x+2)+1

难度: 简单查看答案及解析
已知关于x，y的方程x2m－n－2＋4ym＋n＋1＝6是二元一次方程，则m，n的值为(　　 )
A. m＝1，n＝－1　　 B. m＝－1，n＝1　　 C. m＝，n＝－　　 D. m＝－，n＝

难度: 中等查看答案及解析
如图,把长方形ABCD沿EF对折,若∠1=50°,则∠AEF的度数为（　　）
A. 100°　　 B. 120°　　 C. 115°　　 D. 130°

难度: 简单查看答案及解析
如图所示,将△ABC沿着某一方向平移一定的距离得到△MNL,则下列结论中正确的有（　　）
①AM∥BN；②AM=BN；③BC=ML；④∠ACB=∠MNL。
A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

难度: 简单查看答案及解析
下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（　　）
A. (1+x)(x+1)　　 B. (﹣a+b)(a﹣b)　　 C. (x2﹣y)(y2+x)　　 D. (a+b)(b﹣a)

难度: 简单查看答案及解析
三年前,甲的年龄是乙的2倍,21年后乙的年龄是甲的,设甲今年x岁,乙今年y岁,列方程组得（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
把图中的一个三角形先横向平移x格,再纵向平移y格,就能与另一个三角形拼合成一个四边形,那么x+y（　　）
A. 是一个确定的值　　 B. 有两个不同的值
C. 有三个不同的值　　 D. 有三个以上不同的值

难度: 简单查看答案及解析
已知：，则_________.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 5 题

在2x－y=5中,用含x的代数式表示y,则y=___________

难度: 简单查看答案及解析
因式分解: =_________。

难度: 简单查看答案及解析
如图,AB∥CD, EF⊥CD于点F,若∠ABE＝35°,则∠BEF＝________。

难度: 简单查看答案及解析
如图,AB∥CD,∠1=62°,FG平分∠EFD,则∠BGF=_______度。

难度: 简单查看答案及解析
一副三角板按如图所示叠放在一起,若固定,将绕着公共顶点,按顺时针方向旋转度,当的一边与的某一边平行时,相应的旋转角的度数为_________________。

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 8 题

计算；

难度: 简单查看答案及解析
用适当方法解下列方程组.
（1）　　　　　　　　　　　　（2）

难度: 简单查看答案及解析
先化简再求值[（2x﹣y）2+（2x+y）（2x﹣y）+8xy]÷2x,其中x=﹣3,y=2。

难度: 简单查看答案及解析
如图AB//CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于F,∠CFE=∠E,则AD//BC请说明理由。

难度: 简单查看答案及解析
长方形的长和宽分别是a厘米、b厘米,如果长方形的长和宽各减少3厘米。新长方形的面积比原长方形的面积减少了多少平方厘米（用含的代数式表示）？

难度: 简单查看答案及解析
甲、乙两人到某商店购买A型和B型两种特惠商品,已知甲、乙两人购买A型和B型两种商品的件数和所花钱的总额如下表所示：

A型商品数量（件）

B型商品数量（件）

总额（元）

甲

2

3

43

乙

3

4

60

（1）试求A型和B型两种商品的单价各是多少？
（2）假设两人购买商品的件数相同,且两人共花去了172元,则甲、乙两人购买的所有商品中,A型商品共有几件？B型商品呢？

难度: 中等查看答案及解析
你会求(a﹣1)(a2014+a2013+a2012+…+a2+a+1）的值吗？这个问题看上去很复杂,我们可以先考虑简单的情况,通过计算,探索规律：
;
;
.
（1）由上面的规律我们可以大胆猜想,得到(a﹣1)（a2014+a2013+a2012+…+a2+a+1）=________
利用上面的结论,求：
（2）22014+22013+22012+…+22+2+1的值是　　　　　　。
（3）求52014+52013+52012+…+52+5+1的值。

难度: 中等查看答案及解析
对于一个图形,通过两种不同的方法计算它的面积,可以得到一个数学等式,例如图1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2,请解答下列问题：
（1）写出图2中所表示的数学等式　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
（2）根据整式乘法的运算法则,通过计算验证上述等式。
（3）利用（1）中得到的结论,解决下面的问题：
若a+b+c=10,ab+ac+bc=35,则a2+b2+c2=　　　　　　　　　　　 .
（4）小明同学用图3中x张边长为a的正方形,y张边长为b的正方形z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为(5a+7b)(9a+4b)长方形,则x+y+z=　　　　　。

难度: 中等查看答案及解析

	A型商品数量（件）	B型商品数量（件）	总额（元）
甲	2	3	43
乙	3	4	60