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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 9 题，中等难度 12 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 已知函数f（x）=（e是对自然对数的底数），则其导函数=（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 1+x　　 D. 1﹣x

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 只用1,2,3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有(　　 )

    A. 6个　　 B. 9个　　 C. 18个　　 D. 36个

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 大于3的正整数x满足，x=

    A. 6　　 B. 4　　 C. 8　　 D. 9

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设是虚数单位，若复数为纯虚数，则实数的值是

    A. 　　 B. 0　　 C. 　　 D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 用反证法证明命题“设为实数，则方程没有实数根”时，要做的假设是

    A. 方程至多有一个实根

    B. 方程至少有一个实根

    C. 方程至多有两个实根

    D. 方程恰好有两个实根

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若a,b为非零实数，且下列四个命题都成立：①若，则；②；③；④若，则.则对于任意非零复数，上述命题仍成立的序号是

    A. ②　　 B. ①②　　 C. ③④　　 D. ①③④

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 满足 的一个函数是

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 曲线在点处的切线方程为

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数 的零点个数为

    A. 0　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 3

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知直线与曲线相切，则的值为

    A. 1　　 B. 2　　 C. -1　　 D. -2

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 设函数，则函数的所有极大值之和为

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若函数f（x）=sin2x+4cosx+ax在R上单调递减，则实数a的取值范围是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. （﹣∞，6]　　 D. （﹣∞，6）

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 定积分的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 用0，1，2，3，4，5，6可以组成________个无重复数字的四位偶数

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知点在曲线（是自然对数的底数）上，点在曲线上，则的最小值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 曲线在点(1,1)处的切线为l，则l上的点到圆x2＋y2＋4x＋3＝0上的点的最近距离是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知在处的极值为0.

    （1）求常数的值；（2）求的单调区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 复数，满足的虚部是2， 对应的点A在第一象限.（1）求；（2）若在复平面上对应点分别为，求.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设函数.

    （1）若在时有极值，求实数的值和的极大值；

    （2）若在定义域上是增函数,求实数的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知， （）

    （1）计算这个数列前4项，并归纳该数列一个通项公式。

    （2）用数学归纳法证明上述归纳的通项公式

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 直线将抛物线与轴所围成图形分为面积相等两部分

    （1）求值（2）从人中任选3人去两个学校任教，每个学校至少一人，一共有多少种分配方案

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数为奇函数，且x=-1处取得极大 值2．

    （1）求f(x)的解析式；（2）过点A(1,t) 可作函数f(x)图像的三条切线，求实数t的取值范围；

    （3）若对于任意的恒成立，求实数m取值范围．

    难度: 困难查看答案及解析