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本卷共 26 题，其中：
单选题 12 题，填空题 6 题，解答题 8 题
简单题 8 题，中等难度 13 题，困难题 5 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 下列多边形中，内角和是外角和的两倍的是(　　 )

    A. 四边形　　 B. 五边形　　 C. 六边形　　 D. 八边形

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列美丽的图案中，不是轴对称图形的是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列计算中正确的是（　　）

    A. a2+b3=2a5　　 B. a4÷a=a4　　 C. a2•a4=a8　　 D. （﹣a2）3=﹣a6

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（　　）

    A. 45°　　 B. 60°　　 C. 75°　　 D. 90°

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知△ABC中，AB=7，BC=4，那么边长AC的长不可能是（　　）

    A. 11　　 B. 9　　 C. 7　　 D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 把多项式x2﹣ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3），则a，b的值分别是（　　）

    A. a=﹣2，b=﹣3　　 B. a=2，b=﹣3　　 C. a=﹣2，b=3　　 D. a=2，b=3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列算式中，计算结果最小的数是（　　）

    A. ﹣31　　 B. （﹣3）0　　 C. ﹣3﹣1　　 D. （﹣3）2

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 能使分式的值为零的所有x的值是（　　）

    A. x=1　　 B. x=﹣1　　 C. x=1或x=﹣1　　 D. x=2或x=1

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（　　）

    A. 2mn　　 B. （m+n）2　　 C. （m﹣n）2　　 D. m2﹣n2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图：已知点E在△ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，则有（　　）

    A. △ABD≌△AFD　　 B. △AFE≌△ADC　　 C. △AEF≌△DFC　　 D. △ABC≌△ADE

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S△ABD=15，则CD的长为（　　）

    A. 3　　 B. 4　　 C. 5　　 D. 6

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为28块时，白色瓷砖块数为（　　）

    A. 27　　 B. 28　　 C. 33　　 D. 35

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 实验表明，人体内某种细胞的形状可近似看作球，它的直径约为0.00000156m，则这个数用科学记数法表示是　　　　 m．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. △ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠B=30°，AD=1，则AB的长_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如果a﹣b=﹣4，ab=7，那么ab2﹣a2b的值是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知关于x的分式方程的解为负数，则k的取值范围是_________

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，△ABC中，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=84°，则∠BDC=_____．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 解答下列各题．

    （1）计算：（π﹣2017）0+（﹣3）2﹣（）﹣1

    （2）分解因式：a3﹣4ab2．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程：=3．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. △ABC在直角坐标系内的位置如图所示．

    （1）在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称；

    （2）若直角坐标系中，点M（m，3）与点N（﹣2，n）关于y轴对称，求m+n的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知：如图，点E，A，C在同一直线上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．

    求证：BC=ED．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 先化简再求值：÷（x﹣1﹣），其中x=（1）2017×（﹣）2018．

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 观察探索：

    （x﹣1）（x+1）=x2﹣1

    （x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1

    （x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1

    （x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）=x5﹣1

    （1）根据规律填空：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）=　　 　；

    （2）试求26+25+24+23+22+2+1的值；

    （3）试确定22017+22016+…+2+1的个位数字．

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 某商厦用8万元购进纪念运动休闲衫，面市后供不应求，商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种运动休闲衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完．

    （1）商厦第一批和第二批各购进休闲衫多少件？

    （2）请问在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 如图①，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝α，AD，BE相交于点M，连接CM.

    (1)求证：BE＝AD；

    (2)用含α的式子表示∠AMB的度数；

    (3)当α＝90°时，取AD，BE的中点分别为点P，Q，连接CP，CQ，PQ，如图②，判断△CPQ的形状，并加以证明．

    难度: 中等查看答案及解析