如图①，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝α，AD，BE相交于点M，连接CM.(...

如图①，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝α，AD，BE相交于点M，连接CM.

(1)求证：BE＝AD；

(2)用含α的式子表示∠AMB的度数；

(3)当α＝90°时，取AD，BE的中点分别为点P，Q，连接CP，CQ，PQ，如图②，判断△CPQ的形状，并加以证明．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图①，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝α，AD，BE相交于点M，连接CM.

(1)求证：BE＝AD；

(2)用含α的式子表示∠AMB的度数；

(3)当α＝90°时，取AD，BE的中点分别为点P，Q，连接CP，CQ，PQ，如图②，判断△CPQ的形状，并加以证明．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图1，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE相交于点M，连接CM．

（1）求证：BE=AD；并用含α的式子表示∠AMB的度数；

（2）当α=90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图2，判断△CPQ的形状，并加以证明．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，△ACB和△DCE均为等腰三角形，点A、D、E在同一条直线上，BC和AE相交于点O，连接BE，若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°。

（1）求证：AD=BE；

（2）求∠AEB。　　

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（1）如图，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．求证：AD=BE．

（2）如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE边DE上的高，连接BE．

①求证：2CM+BE=AE；

②若将图2中的△DCE绕点C旋转至图3所示位置，①中的结论还成立吗？若不成立，写出它们之间的数量关系．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

（1）问题探究：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．

①求证：△CDA≌△CEB；

②求∠AEB的度数．

（2）问题变式：如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．

①请求出∠AEB的度数

②直接写出线段AE、CM、BE之间的数量关系，不必说明理由．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，△ABC中，∠ACB=90°，以AC为底边作等腰三角形△ACD，AD=CD，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E，连接CE．

（1）求证：AE=CE=BE；

（2）若AB=15cm，BC=9cm，点P是射线DE上的一点．则当点P为何处时，△PBC的周长最小，并求出此时△PBC的周长．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（1）问题发现与探究：

如图1，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM⊥AE于点M，连接BE，则：

①线段AE、BD之间的大小关系是　　　　 ，∠ADB=　　　　 °，并说明理由．

②求证：AD=2CM+BD．

（2）问题拓展与应用：

如图2、图3，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点A作直线，在直线上取点D，∠ADC=45°，连结BD，BD=1，AC=，则点C到直线的距离是 　　　　　　 ，写出计算过程．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，AB=6cm，DC=7cm．把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D′CE′，如图乙，这时AB与CD′相交于点O，D′E′与AB、CB分别相交于点F、G，连接AD′．

（1）求∠OFE′的度数；

（2）求线段AD′的长．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE.

（1）求证：△ACD≌△BCE；

（2) 若AC=3cm，求BE的长度.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析