如图，把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，A...

如图，把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，AB=6cm，DC=7cm．把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D′CE′，如图乙，这时AB与CD′相交于点O，D′E′与AB、CB分别相交于点F、G，连接AD′．

（1）求∠OFE′的度数；

（2）求线段AD′的长．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

(本题满分10分) 把两个三角形按如图1放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，

∠CAB=45°，∠CDE=30°，且AB=12，DC=14，把△DCE绕点C顺时针旋转15°

得△D₁CE₁，如图2，这时AB与CD₁相交于点O、与D₁E₁相交于点F；

1.（1）求∠AC D₁的度数；

2.（2）求线段AD₁的长.

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝18，

CD＝21，把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线

段AD1的长度为________．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

把一副三角板如图放置 其中∠ACB=∠DEC=90º，∠A=45º，∠D=30º，斜边 AB=4，CD=5，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15º得到三角形D1CE (如图二)，此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为(　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 4

八年级数学单选题困难题查看答案及解析

把一副三角板如图(1)放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,斜边AB=6,DC=7,把三角板DCE绕着点C顺时针旋转使CD边恰好过AB的中点O,得到△D1CE1如图(2),则线段AD1的长度为（　　 ）

A. 3　　 B. 5　　 C. 4　　 D.

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.

（1）操作发现

如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空：

①线段DE与AC的位置关系是_________；

②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是____________.

（2）猜想论证

当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想.

（3）拓展探究

已知∠ABC=60°，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4，DE//AB交BC于点E（如图4）.若在射线BA上存在点F，使，请直接写出相应的BF的长.

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如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．

（1）操作发现

如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空：

①线段DE与AC的位置关系是　　　　 ；

②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是　　　　 ．

（2）猜想论证

当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想．

（3）拓展探究

已知∠ABC=60°，点D是角平分线上一点，BD=CD=4，DE∥AB交BC于点E（如图4）．若在射线BA上存在点F，使S△DCF=S△BDE，请直接写出相应的BF的长．

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如图①，将两个完全相同的三角形纸片ABC与DEC重合放置，其中∠C＝90°，∠B＝∠E＝30°。

（1）如图②，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，DE交BC于点F，则线段DF与AC有怎样的关系？请说明理由。

（2）当△DEC绕点C旋转到图③所示的位置时，设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2。

猜想：S1与S2有怎样的数量关系？并证明你的猜想。

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一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，试求CD的长．

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一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，试求CD的长．

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