2016年上海七宝中学综合素养调研测试数学试卷

若的立方根是A， 的算术平方根为B，则A＋B＝________．

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设x，y为实数，则代数式2x2＋4xy＋5y2－4x＋2y＋5的最小值为________．

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方程的解有________个．

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已知两质数p，q之和为2019，则的值为________．

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在直角三角形ABC中，CD，CE分别是斜边AB上的高，中线，BC＝a，AC＝3(a＞3)若，则a＝________．

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在平面直角坐标系内，已知四个定点A(－3，0)，B(1，－1)，C(0，3)，D(－1，3)及一个动点P则|PA|＋|PB|＋|PC|＋|PD|的最小值为________．

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已知函数，．

设，，表示p，q中的较大值，表示p，q中的较小值，记得最小值A，得最大值为B，则A－B＝________．

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不等式有多种解法，其中有一种方法如下，在同一直角坐标系中做出和的图像然后进行求解，请类比求解以下问题：

设a，b为整数，若对任意x≤0，都有成立，则a＋b＝________．

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已知关于x的方程①和②问是否存在这样的n值，使方程①的两个实数根的差的平方等于方程②的一整数根？若存在，求出这样的n值；若不存在，请说明理由．

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对于数对序列P(a1，b1)，(a2，b2)，…(an，bn)，(a，b)，记T1(P)＝a1＋b1，Tk(P)＝bk＋max{Tk－1(P)，a1＋a2＋…＋ak}(2≤k≤n)，其中max{Tk－1(P)，a1＋a2＋…＋ak}，表示Tk－1(P)和a1＋a2＋…＋ak两个数中最大的数．

(1)对于数对序列P：(2，5)，(4，1)，求T1(P)，T2(P)的值；

(2)记m为a、b、c、d四个数中最小值的数，对于有两个数对(a，b)，(c，d)组成的数对序列P：(a，b)，(c，d)和P'：(c，d)，(a，b)，试分别对m＝a，m＝d时两种情况比较T2(P)和T2(P')的大小．

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