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本卷共 26 题,其中:
单选题 12 题,填空题 6 题,解答题 8 题
简单题 16 题,中等难度 9 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 在△ABC中,∠C=90°,周长为60,斜边与一直角边比是13:5,则这个三角形三边分别是(    )

    A. 5,4,3   B. 13,12,5   C. 10,8,6   D. 26,24,10

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列哪组条件能够判别四边形ABCD是平行四边形?(    )

    A. AB∥CD,AD=BC   B. AB=CD,AD=BC

    C. ∠A=∠B,∠C=∠D   D. AB=AD,CB=CD

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 三角形的三边为a、b、c,由下列条件不能判断它是直角三角形的是(    )

    A. a:b:c =13∶5∶12   B. a2-b2=c2

    C. a2=(b+c)(b-c)   D. a:b:c=8∶16∶17

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知:如图,在矩形ABCD中,E ,F ,G ,H分别为边AB, BC ,CD, DA的中点.若AB=2,AD=4,则图中阴影部分的面积为 (     )

    A. 5   B. 4.5   C. 4   D. 3.5

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图ABCD是平行四边形,下列条件不一定使四边形ABCD是矩形的是  (    ).

    A. AC⊥BD   B. ∠ABC=90°   C. OA=OB=OC=OD   D. AC=BD

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,在单位正方形组成的网格图中标有AB,CD,EF,GH四条线段,其中能构成一个直角三角形三边的线段是(   )

    A. CD,EF,GH   B. AB,EF,GH   C. AB,CD,EF   D. GH,AB,CD

    难度: 中等查看答案及解析

  7. ,则=(   )

    A. 4   B. 2   C. -2   D. 1

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 的值为(   )

    A. 2   B. -2   C.    D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图,D是△ABC内一点,BD⊥CD,AD=6,BD=4,CD=3,E,F,G,H分别是AB,AC,CD,BD的中点,则四边形EFGH的周长是(    )

    A. 7   B. 9   C. 10   D. 11

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S1、S2  , 则S1+S2的值为(  )

    A. 16   B. 17   C. 18   D. 19

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D、E分别是AB、BC的中点,F在CA延长线上,∠FDA=∠B,AC=6,AB=8,则四边形AEDF的周长为(   )

    A. 14   B. 15   C. 16   D. 18

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知如图,矩形ABCD中,BD=5cm,BC=4cm,E是边AD上一点,且BE = ED,P是对角线上任意一点,PF⊥BE,PG⊥AD,垂足分别为F、G.则PF + PG的长为(    ).

    A. 2.5 cm   B. 2.8 cm   C. 3 cm   D. 3.5 cm

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 在□ABCD中,∠A+∠C=270°,则∠B=______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的自变量x的取值范围是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 等边ΔABC的高为3cm,则以AB为边的正方形面积为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知: ,则ab3+a3b的值为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,在正方形ABCD中,E是对角线BD上任意一点,过E作EF⊥BC于F,作EG⊥CD于G,若正方形ABCD的周长为1m,则四边形EFCG的周长为________. 

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,菱形的边长为1, ;作于点,以为一边,做第二个菱形,使;作于点,以为一边做第三个菱形,使;……依此类推,这样做的第个菱形的边的长是____________ .

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 计算:(1)    (2)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 小明拿一长竹竿进一个宽3米的矩形城门,他先横着拿不进去,又竖起来拿,结果比城门高1米,当他把竹竿斜着时,两端刚好顶着城门的对角,问竹竿长多少米?

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,在平行四边形ABCD中,AM、CN都是BD的垂线,M、N是垂足.

    求证:(1)AM=CN;(2)∠MAN=∠NCM.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图:平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,AC⊥BC,AC=10,BD=26.(1)求BC的长,(2)求平行四边形ABCD的面积.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,四边形ABCD是平行四边形,DE//AC,交BC的延长线于点E,EF⊥AB于点F.求证:(1)BC=CE;(2)AD=CF.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,BE平分∠ABC交AC于点F,交AD于点E,且∠DBF=15°,求证:(1)AO=AE;   (2)∠FEO的度数.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,在△ABC中,O是AC上一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.

    (1)求证:EO=FO;(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论;

    (3)若AC边上存在点O,使四边形AECF是正方形且,求∠B的大小.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC(或它们的延长线)于点M,N.当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时(如图1),易证BM+DN=MN.

    (1)当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时(如图2),线段BM,DN和MN之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明.

    (2)当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时,线段BM,DN和MN之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想.

    难度: 困难查看答案及解析