如图，在平行四边形ABCD中，AM、CN都是BD的垂线，M、N是垂足．求证：（1）AM=C...

如图，在平行四边形ABCD中，AM、CN都是BD的垂线，M、N是垂足．

求证：（1）AM=CN；（2）∠MAN=∠NCM．

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已知在菱形ABCD中，∠ABC=60°，M、N分别是边BC，CD上的两个动点，∠MAN=60°，AM、AN分别交BD于E、F两点．

（1）如图1，求证：CM+CN=BC；

（2）如图2，过点E作EG∥AN交DC延长线于点G，求证：EG=EA；

（3）如图3，若AB=1，∠AED=45°，直接写出EF的长．

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如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，点M，N在对角线AC上，且AE=CF，AM=CN，求证：四边形EMFN是平行四边形．

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如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，点M，N在对角线AC上，且AE=CF，AM=CN，求证：四边形EMFN是平行四边形．

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如图，已知平行四边形ABCD，点M，N分别在边AD和边BC上，点E，F在线段BD上，且AM=CN，DF=BE．求证：

（1）∠DFM=∠BEN；

（2）四边形MENF是平行四边形．

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如图，在▱ABCD中，过点A作AM⊥BC于点M，交BD于点E，过点C作CN⊥AD于点N，交BD于点F，连接AF，CE.求证：四边形AECF为平行四边形．

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如图，平行四边形ABCD中，过A作AM⊥BC于M，交BD于E，过C作CN⊥AD于N，交BD于F，连结AF、CE．

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）当四边形ABCD满足什么条件时，四边形AECF是菱形？证明你的结论．

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如图，已知平行四边形ABCD，过A作AM⊥BC于M，交BD于E，过C作CN⊥AD于F，连接AF、CE．

（1）求证：四边形AECF为平行四边形；

（2）当AECF为菱形，M点为BC的中点时，求∠CBD的度数．

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已知：在平行四边形ABCD中，AM=CN.求证：四边形MBND是平行四边形.

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如图，在四边形ABCD中，M，N分别是CD，BC的中点，且AM⊥CD，AN⊥BC。

（1）求证：∠BAD=2∠MAN；

（2）连接BD，若∠MAN=70°，∠DBC=40°，求∠ADC。

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