湖北省宜昌市2018届高三年级元月调研考试数学理试卷

设全集，集合，，则

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知命题，则命题的否定为

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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已知，，，则（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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实数满足，则的最大值为

A. -4　　 B. 0　　 C. 2　　 D. 3

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已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则的值为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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一个几何体的三视图如图所示，图中小方格是边长为1的正方形，则几何体的表面积为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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在平面直角坐标系中，已知椭圆的上、下顶点分别为、，左顶点为，左焦点为，若直线与直线互相垂直，则椭圆的离心率为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知函数，且，则关于的不等式的解集为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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2018年元月我国多地出现暴雪天气,气象部门统计结果显示,某地某天从6～14时的温度(单位:℃)变化曲线近似满足函数如图所示，则该地该天8时的温度大约是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设为坐标原点，是圆上的动点，且，点在直线上运动，则的最小值为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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定义:如果函数的导函数为,在区间上存在使得,,则称为区间上的"双中值函数".已知函数是上的"双中值函数",则实数的取值范围是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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一个封闭透明塑料制成的正方体容器内装有容器容积一半的水，将容器的一条棱或一个顶点放在水平桌面上，在任意转动容器的过程中，与桌面平行的水面的形状不可能是以下哪几种

① 非正方形的矩形② 非正方形的菱形③ 正三角形 ④ 正六边形⑤ 梯形

A. ②⑤　　 B. ①③④　　 C. ③④⑤　　 D. ③⑤

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计算=___________.

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已知向量，若（为实数），则_______.

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已知函数，若函数有4个零点，则实数的取值范围是_____________.

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已知数列，若，则的表达式为：=_____________.

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已知是等比数列，且，．

（Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，求数列的前项和．

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在中，内角、、的对边分别为、、，且．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若点满足，且，求的取值范围．

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如图,在四棱锥中，平面平面，，，，，点在棱上，且.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）是否存在实数，使得二面角的余弦值为？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.

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如图，是圆内一个定点，是圆上任意一点.线段的垂直平分线和半径相交于点.

（Ⅰ）当点在圆上运动时，点的轨迹是什么曲线？并求出其轨迹方程；

（Ⅱ）过点作直线与曲线交于、两点，点关于原点的对称点为，求的面积的最大值.

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已知函数.

（Ⅰ）讨论函数的单调区间；

（Ⅱ）若函数有两个极值点，且恒成立，求实数的取值范围．

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在极坐标系中，已知圆的极坐标方程为，以极点为原点，极轴方向为轴正半轴方向，利用相同单位长度建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）．

（Ⅰ）写出圆的直角坐标方程和直线的普通方程；

（Ⅱ）已知点，直线与圆交于、两点，求的值.

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设函数．

（Ⅰ）求不等式的解集；

（Ⅱ）若关于的不等式有解，求实数的取值范围．

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