北师大版七年级下册 5.3 简单的轴对称图形同步练习

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本卷共 20 题，其中：
单选题 10 题，填空题 5 题，解答题 5 题
简单题 7 题，中等难度 12 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 10 题

等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是(　　 )
A. 过顶点的直线　　 B. 底边上的高
C. 顶角的平分线所在的直线　　 D. 腰上的高所在的直线

难度: 简单查看答案及解析
下列图形中，不一定是轴对称图形的是（　　　　）
A. 等腰三角形　　 B. 等边三角形　　 C. 直角三角形　　 D. 等腰直角三角形

难度: 中等查看答案及解析
下列图形中，不是轴对称图形的是（　　　　）
A. 有两个内角相等的三角形　　 B. 有一个内角为45°的直角三角形
C. 有两个内角分别为50°和80°的三角形　　 D. 有两个内角分别为55°和65°的三角形

难度: 中等查看答案及解析
等腰三角形、直角三角形、等边三角形、长方形、圆和扇形中，一定是轴对称图形的有（　　）
A. 6个　　 B. 5个　　 C. 4个　　 D. 3个

难度: 中等查看答案及解析
有两条或两条以上对称轴的轴对称图形是（　　　）
A. 等腰三角形　　 B. 直角三角形　　 C. 等边三角形　　 D. 锐角三角形

难度: 简单查看答案及解析
等腰三角形的一个内角是，则它顶角的度数是（　　）．
A. 　　 B. 或　　 C. 或　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
等腰三角形的周长为80cm，若以它的底边为边的等边三角形周长为30cm，则该等腰三角形的腰长为（　　　）
A. 35cm　　 B. 25cm　　 C. 30cm　　 D. 40cm

难度: 简单查看答案及解析
如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°，则∠CDE的度数为（　　）
A. 50°　　 B. 51°　　 C. 51.5°　　 D. 52.5°

难度: 中等查看答案及解析
已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的顶角是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 或

难度: 简单查看答案及解析
如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC和∠ACB的平分线BE、CD交于点F，则图中共有等腰三角形(　　）
A. 8个　　 B. 7个　　 C. 6个　　 D. 5个

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 5 题

等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高__________（也称“_____________”），它们所在的直线都是等腰三角形的_______________.

难度: 简单查看答案及解析
等边三角形有　　　　条对称轴，它们是_________________________________.

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，在中，，，于，则__________.

难度: 简单查看答案及解析
如图，在中，，为的中点，，则__________

难度: 中等查看答案及解析
等腰三角形有一个是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角是______________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 5 题

已知等腰三角形的一边长等于5cm，另一边长等于9cm，求它的周长.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在△ABC中，，是边上的中线，于，试说明.

难度: 中等查看答案及解析
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：DE=DF．

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知在△ABC中，AB=AC，O是△ABC内一点，且OB=OC，试说明：AO⊥BC.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过D分别向AB、AC引垂线，垂足分别为E、F，CG是AB边上的高；
（）DE，DF，CG的长之间存在着怎样的等量关系？并加以说明；
（）若D在底边的延长线上，（）中的结论还成立吗?若不成立，又存在怎样的关系？请说明理由．

难度: 困难查看答案及解析