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试卷详情
本卷共 13 题，其中：
填空题 10 题，解答题 3 题
中等难度 13 题。总体难度: 中等
填空题 共 10 题
  1. 若关于x的二次方程x2+（3a-1）x+a+8=0有两个不相等的实根x1、x2，且x1＜1，x2＞1，则实数a的取值范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 方程的解是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个二位数的两个数字之积是这二位数两个数字之和的2倍；又若这二位数加上9，则得到的和恰好是原二位数的个位数与十位数交换位置后的数的2倍；原二位数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，△ABC中，CD、CE分别是AB边上高和中线，CE=BE=1，又CE的中垂线过点B，且交AC于点F，则CD+BF的长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，分别以Rt△XYZ的直角边和斜边为边向形外作正方形AXZF、BCYX、DEZY，若直角边YZ=1，XZ=2，则六边形ABCDEF的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，正方形纸片ABCD的面积为1，点M、N分别在AD、BC上，且AM=BN=，将点C折至MN上，落在点P的位置，折痕为BQ（Q在CD上），连PQ，则以PQ为边长的正方形面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 三个不同的正整数a、b、c，使a+b+c=133，且任意两个数的和都是完全平方数，则a、b、c是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若实数a、b、c、d满足a2+b2+c2+d2=10，则y=（a-b）2+（a-c）2+（a-d）2+（b-c）2+（b-d）2+（c-d）2的最大值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知实系数一元二次方程ax2+2bx+c=0有两个实根x1、x2，且a＞b＞c，a+b+c=0，若则d=|x1-x2|的取值范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，△ABC中，AB=AC，点P、Q分别在AC、AB上，且AP=PQ=QC=BC，则∠A的大小是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 3 题
  1. 如图，四边形PQMN是平行四边形ABCD的内接四边形，
    （1）若MP∥BC或NQ∥AB，求证：S四边形PQMN=SABCD
    （2）若S四边形PQMN=SABCD，问是否能推出MP∥BC或QN∥AB？证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设n是正整数，d1＜d2＜d3＜d4是n的四个最小的正整数约数，若n=d12+d22+d32+d42，求n的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知△ABC，且S△ABC=1，D、E分别是AB、AC上的动点，BD与CE相交于点P，使SBCDE=S△BPC，求S△DEP的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析