江苏省苏州市2018届高三第一学期期初考试数学试卷

已知集合则_______．

难度: 中等查看答案及解析

若复数为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为_______．

难度: 简单查看答案及解析

数据10，6，8，5，6的方差______．

难度: 中等查看答案及解析

抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有1，2，3，4的正四面体，记底面上的数字分别为，则为整数的概率是_____．

难度: 中等查看答案及解析

已知双曲线的一条渐近线方程为则_______．

难度: 中等查看答案及解析

执行如图所示的算法流程图，则输出的结果是______．

难度: 中等查看答案及解析

底面边长为2，侧棱长为的正四棱锥的体积为_______.

难度: 中等查看答案及解析

在等比数列中，若则______

难度: 中等查看答案及解析

已知则向量的夹角为_______．

难度: 中等查看答案及解析

直线被圆截得的弦长为2，则实数的值是______．

难度: 简单查看答案及解析

将函数则不等式的解集为_______．

难度: 中等查看答案及解析

将函数的图象向左平移 个单位，若所得图象过点，则的最小值为___．

难度: 困难查看答案及解析

在中，角的平分线与边上的中线交于点，若则的值为_______．

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已知函数为自然对数的底数），若存在实数，使得且则实数的取值范围是_______．

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已知向量

(1)当的值；

（2）求上的值域．

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如图，在四棱锥中，与交于点且平面平面为棱上一点.

（1）求证：

（2）若求证：平面

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如图，椭圆的上、下顶点分别为，右焦点为点在椭圆上，且

（1）若点坐标为求椭圆的方程；

（2）延长交椭圆于点，已知椭圆的离心率为，若直线的斜率是直线的斜率的倍，求实数的值．

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如图，墙上有一壁画，最高点离地面4米，最低点离地面2米，观察者从距离墙米，离地面高米的处观赏该壁画，设观赏视角

（1）若问：观察者离墙多远时，视角最大？

（2）若当变化时，求的取值范围.

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已知数列满足，且

（1）若求数列的前项和

（2）若　 ①求证：数列为等差数列；　 ②求数列的通项公式

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已知函数

（1）求证：函数是偶函数；

（2）当求函数在上的最大值和最小值；

（3）若对于任意的实数恒有求实数的取值范围.

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已知矩阵向量，若求实数的值.

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已知直线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，轴的非半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为若直线与曲线交于两点，求线段的长.

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已知某校有甲、乙两个兴趣小组，其中甲组有2名男生、3名女生，乙组有3名男生、1名女生，学校计划从两兴趣小组中随机各选2名成员参加某项活动 .

（1）求选出的4名选手中恰好有1名女生的选派方法数；

（2）记X为选出的女选手的人数，求X的概率分布和数学期望.

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已知抛物线 过点，直线过点与抛物线交于两点，点关于轴的对称点为，连接.

（1）求抛物线标准方程；

（2）问直线是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.

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