已知集合, ,则( )
A. B. C. D.
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若复数满足,则的共轭复数的虚部为( )
A. B. C. D.
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等比数列中,,是函数的两个零点,则等于( )
A. B. C. D.
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设, 满足约束条件,则的最小值为( )
A. B. C. D.
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一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A. B. C. D.
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若执行下图所示的程序,输出的结果为,则判断框中应填入的条件为( )
A. B. C. D.
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已知,是上的两个随机数,则点到坐标原点的距离大于的概率为( )
A. B. C. D.
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“中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年,英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年,英国数学家马西森指出此法复合1801年由高斯得到的关于问余式解法的一般性定理,因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题,现有这样一个整除问题:将到这个数中,能被除余且被除余的数按从小到大的顺序排成一列,构成数列,则此数列共有( )
A. 项 B. 项 C. 项 D. 项
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已知函数(),若是函数的一条对称轴,且,则所在的直线为( )
A. B. C. D.
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在中,,的内角平分线将分成,两段,若向量(),则( )
A. B. C. D.
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已知不等式在上恒成立,且函数在上单调递增,则实数的取值范围为( )
A. B.
C. D.
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等差数列的前项和为,若, ,则的公差为__________.
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直线(,)平分圆的面积,则的最小值为__________.
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已知点是双曲线(,)右支上一点,,分别是双曲线的左,右焦点,为的内心,若成立,则双曲线的离心率为__________.
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在中,,分别是边,的中点,,分别是线段,的中点,…,,分别是线段,(,)的中点,设数列,满足:向量,有下列四个命题:
①数列是单调递增数列,数列是单调递减数列;
②数列是等比数列;
③数列有最小值,无最大值;
④若中,,,则最小时,
其中真命题是__________.
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如图,在中,角, , 的对边分别为, , , .
(1)求的大小;
(2)若, 为外一点, , ,求四边形面积的最大值.
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如图,四棱锥中,底面是直角梯形,,,,侧面底面,且是以为底的等腰三角形.
(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)若四棱锥的体积等于.问:是否存在过点的平面分别交,于点,使得平面平面?若存在,求出的面积;若不存在,请说明理由.
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近年来随着素质教育的不断推进,高考改革趋势明显.国家教育部先后出台了有关高考的《学业水平考试》、《综合素质评价》、《加分项目瘦身与自主招生》三个重磅文件,引起社会极大关注,有人说:男孩苦,女孩乐!为了了解某地区学生和包括老师,家长在内的社会人士对高考改革的看法,某媒体在该地区选择了人,,就是否“赞同改革”进行调查,调查统计的结果如下表:
赞同 | 不赞同 | 无所谓 | |
在校学生 | |||
社会人士 |
已知在全体样本中随机抽取人,抽到持“不赞同”态度的人的概率为.
(1)现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取人进行问卷访谈,文应该在持“无所谓”态度的人中抽取多少人?
(2)在持“不赞同”态度的人中,用分层抽样方法抽取人,若从人中任抽人进一步深入调查,为更多了解学生的意愿,要求在校学生人数不少于社会人士人士,求恰好抽到两名在校学生的概率.
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已知抛物线:()的焦点是椭圆:()的右焦点,且两曲线有公共点
(1)求椭圆的方程;
(2)为坐标原点,,,是椭圆上不同的三点,并且为的重心,试探究的面积是否为定值.若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
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已知函数,,且曲线在处的切线方程为.
(1)求,的值;
(3)证明:当时,.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知直角坐标系中动点,参数,在以原点为极点、轴正半轴为极轴所建立的极坐标系中,动点在曲线:上.
(1)求点的轨迹的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若动点的轨迹和曲线有两个公共点,求实数的取值范围.
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选修4-5:不等式选讲
已知, , ,函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)当的最小值为时,求的值,并求的最小值.
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