四川省2017-2018学年七年级下学期第一次月考数学试卷

命题“对顶角相等”的题设______________，结论________________

难度: 中等查看答案及解析

若点P为直线AB外一点，则过点P且平行于AB的直线有　　　　　 条．

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一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1= 　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

如图，计划把河水引到水池A中，先引AB⊥CD，垂足为B，然后 沿AB开渠，能使所开的渠道最短， 这样设计的依据是_______________.

难度: 简单查看答案及解析

如果两条直线互相平行，那么一对同旁内角的角平分线的位置关系是__________。

难度: 中等查看答案及解析

如图，一张长为12cm，宽为6cm的长方形白纸中阴影部分的面积（阴影部分间距均匀）是　　 cm2．

难度: 简单查看答案及解析

如图，∠B　 ＝30°，若　 AB　 ∥CD ，CB平分∠ACD　 ，则∠ACD　 ＝__________ 度．

难度: 简单查看答案及解析

同一平面内有四条直线，若∥， ⊥， ⊥，则直线的位置关系_________.

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（本题满分12分）已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1＝∠2，试说明：BE∥CF．

【解析】
∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）

∴　　　　　　 ＝　　　　　　 ＝90°（　　　　　　　 ）

∵∠1＝∠2（已知）

∴　　　　　　 ＝　　　　　　 （等式性质）

∴BE∥CF（　　　　　　　 ）

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下列说法中，正确的是（　　 ）

A. 从直线外一点到这条直线的垂线叫点到直线的距离

B. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D. 不相交的两直线一定互相平行

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在同一平面内两条直线的位置关系可能是（　　　 ）

A. 相交或垂直　　 B. 垂直或平行　　 C. 平行或相交　　 D. 平行或相交或重合

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如图，∠1=100°，∠2=145°，那么∠3=(　　 ).

A. 55°　　 B. 65°　　 C. 75°　　 D. 85°

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如图，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，则∠3=（　　）

A. 70°　　 B. 100°　　 C. 140°　　 D. 170°

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下列语句是命题的是（　　）

A. 作直线 AB的垂线　　 B. 在线段 AB 上取点 C

C. 同旁内角互补　　 D. 垂线段最短吗？

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如图，已知　 AB∥CD，∠C＝65°，∠E＝30°，则∠A 的度数是（　　）

A. 30°　　 B. 32.5°　　 C. 35°　　 D. 37.5°

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对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（ ）

A. ∠1=50°，∠2=40°　　 B. ∠1=50°，∠2=50°

C. ∠1=∠2=45°　　 D. ∠1=40°，∠2=40°

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如下图，在下列条件中，能判定AB//CD的是（　　　 ）

A. ∠1=∠3　　 B. ∠2=∠3　　 C. ∠1=∠4　　 D. ∠3=∠4

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如图，直线AB、CD、EF相交于点O，其中AB⊥CD，∠1：∠2=3:6，则∠EOD=（　　 ）

A. 120°　　 B. 130°　　 C. 60°　　 D. 150°

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如右图，已知AB∥CD∥EF，则∠、∠、∠三者之间的关系是(　　　　 )

A. °　　 B. °

C. °　　 D.

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读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，

根据下列语句画图：

（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；

（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；

（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由

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如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数．

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如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．

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已知：如图，∠BAP+∠APD =180°，∠1 =∠2.求证：∠E =∠F．

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